山东省济南市高新区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023七下·榆阳期末) 服饰文化是我国传统文化的重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·榕城期末) 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）

A . 一定是红球 B . 摸出红球的可能性最大 C . 不可能是黑球 D . 摸出黄球的可能性最小

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3. 若一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A . 金额 B . 数量 C . 单价 D . 金额和单价

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5. (2023七下·广阳期末) 如图，点P是直线l外一点，且 $\text{[math]}$ ，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD ，中间阴影部分是一个小正方形EFGH ，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 12 C . 15 D . 10

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11. 如图，将长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B ，然后把中点C垂直向上拉升 $\text{[math]}$ 至点D ，则橡皮筋被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·衡水模拟) 要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案．
方案Ⅰ：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可；
方案Ⅱ：如图2，过点B作 $\text{[math]}$ ，再由点D观测，用测角仪在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，使 $\text{[math]}$ ，则测量 $\text{[math]}$ 的长即可．
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A . 只有方案Ⅰ可行 B . 只有方案Ⅱ可行 C . 方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D . 方案Ⅰ和Ⅱ都不可行

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二、填空题</strong>

13. (2023七下·青羊期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为1.9米，以后每年长0.3米，则树高y（米）与年数x（年）之间的关系式为．

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16. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，D、C分别在M、N的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题</strong>

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·蜀山期末) 如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．


解： $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$      ▲  （两直线平行，同位角相等）．

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$      ▲   $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$      ▲  °

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．


解：令 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ▲  °（  ）

      $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （  ）

      $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$     ▲  °

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. (2023·增城模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. (2022七下·于洪期末) 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
1. （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
2. （2） “从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？
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27. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”，若错误，请写出你的证明过程．


证明：
          $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
          $\text{[math]}$ ．
          $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
          $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$ ．

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28. (2023八下·兰陵期末) 安阳某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离，下面是他们设计的项目课题，请你根据下面的表格计算：吊车起重臂顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长．

项目名称	测量吊车起重臂顶端与地面的距离
对象简介	吊车作业时是通过液压杆 $\text{[math]}$ 的伸缩使起重臂 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 转动的，从而使得起重臂升降作业 $\text{[math]}$ 起重臂 $\text{[math]}$ 的长度也可以伸缩 $\text{[math]}$
操作示意图
操作数据	起重臂 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，钢丝绳所在直线 $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米提示：四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ．
操作评价

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29. 观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
1. （1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ▲ ）=a³+b³
2. （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．
3. （3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）
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30. (2022·信阳模拟) 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.
1. （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是；
2. （2）如图2，当0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

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