广东省揭阳市榕城区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·泗阳期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 2、4、7 B . 3、5、2 C . 7、5、3 D . 9、5、3

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3. 下列说法正确的是（）

A . 两点之间，直线最短 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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4. 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个．幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）

A . 一定是红球 B . 摸出红球的可能性最大 C . 不可能是黑球 D . 摸出黄球的可能性最小

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5. (2023七下·南宁期末) 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（）

A . 22 B . 29 C . 37 D . 29或37

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：不能使 $\text{[math]}$ 的条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·长安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023七下·江阴期中) 数据0.0000314用科学记数法可表示为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 某地高山上温度从山脚起每升高100米降低 $\text{[math]}$ ，已知山脚下温度是 $\text{[math]}$ ，则温度 $\text{[math]}$ 与上升高度x（米）之间关系式为．

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14. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·宿迁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点E．当点P运动s时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，随着点E的运动， $\text{[math]}$ 的面积也发生变化．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的面积y与 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．
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19. 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
1. （1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
2. （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．
  
  ②点E是边BC上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
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22. 定义一种幂的新运算： $\text{[math]}$ ，请利用这种运算规则解决下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若运算 $\text{[math]}$ 的结果为810，则t的值是多少？
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23. (2020八上·二道期中) 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
1. （1）求证：AB $\text{[math]}$ DE．
2. （2）写出线段AP的长（用含t的式子表示）．
3. （3）连结PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．
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