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江西省吉安市峡江县2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-18 浏览次数：34 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·合肥模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件是随机事件的是（）

A . 太阳从西边升起 B . 任意画一个三角形，其内角和一定是 $\text{[math]}$ C . 内错角相等 D . 袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 72°

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为13和3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 16 C . 8 D . 5

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6. (2023·安徽模拟) 把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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8. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点，依据是．

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9. 往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为

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10. (2023七下·青岛期中) 某路口红绿灯的平面示意图如图所示， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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11. 一辆汽车油箱内有油62升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化，请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式 $\text{[math]}$ ．
行驶路程x（千米）
100
200
300
400
油箱内剩油量y（升）
50
38
26
14

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12. (2023七下·萧县期末) 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021七下·永年期末) 一个三角形的两边b＝2，c＝7．
1. （1）当各边均为整数时，有几个三角形？
2. （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？
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16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得哪条线段的长就是A、B两点的距离，请说明理由．

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17. 如图，由4个小正方形组成的田字格， $\text{[math]}$ 的顶点都是小正方形的顶点，请在下列三个田字格中分别画出与 $\text{[math]}$ 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求三个图互不相同）．

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18. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
1. （1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；
2. （2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？
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19. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
1. （1）求小明骑车的速度；
2. （2）小明在甲地游玩多少时间？
3. （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为8cm， $\text{[math]}$ 的周长为20cm．
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023七下·安庆期中) 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
  方法1：；
  方法2：；
  请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：．
2. （2）已知图2的总面积为 $\text{[math]}$ ，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图3中阴影部分的面积．
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23. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE．由此可证 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 三边关系得出AD取值范围.
1. （1）小明解题过程中证出 $\text{[math]}$ 的依据是____．
  
  A . SAS B . SSS C . AAS D . HL
2. （2）请参考小明的解题思路回答以下问题：
  如图②，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段BF的长．
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