辽宁省铁岭市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-19 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021七下·涿鹿期中) 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 对顶角相等 C . 直角的补角仍然是直角 D . 同旁内角互补

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2. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了了解我市15000名学生的视力情况，抽查了解1000名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（　　）

A . 15000名学生是总体 B . 样本容量是1000名 C . 每名学生是总体的一个样本 D . 1000名学生的视力是总体的一个样本

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4. (2020·广东) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·和平期中) 已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在 $\text{[math]}$ 小时的频数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等．并满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·温州期中) 疫情期间，某单位采购了50包口罩和30瓶消毒液，一共花费1633元，其中消毒液的单价比口罩的单价多2元，求口罩的单价和消毒液的单价.设口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，依题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的数有个 $\text{[math]}$

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12. 如图，在数轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间表示整数的点有个．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男、女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是.

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15. (2022七下·朝阳期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则ab=．

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16. “祝融号”飞天之际，某校组织了一次航天科普知识竞赛，一共有 $\text{[math]}$ 道题，规定答对一题得 $\text{[math]}$ 分，答错 $\text{[math]}$ 或不答 $\text{[math]}$ 一题扣 $\text{[math]}$ 分．小明同学的成绩超过 $\text{[math]}$ 分，则他至少答对道题．

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17. 小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 $\text{[math]}$ 次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分 $\text{[math]}$ 分，小亮得分 $\text{[math]}$ 分，则小颖得分为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移，所得图形对应为 $\text{[math]}$ 设平移时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在 $\text{[math]}$ 倍的关系，则 $\text{[math]}$ 的值可能为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解下列不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2020七下·韶关期末) 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
1. （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
2. （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
3. （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2019八下·青原期中) 为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A ， B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．
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26. 如图， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作图：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在(1)的条件下，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求(1)的运动过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积．
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