江苏省泰州市靖江市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-30 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 2023年暑假即将来临，我国各大博物院（馆）是同学们不错的选择，下面四幅图是我国一些博物院（馆）的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 利用公式法求解可得一元二次方程式 $\text{[math]}$ 的两解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a值为何（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 彩民小明购买10000张彩票，中一等奖．这个事件是（）

A . 必然事件 B . 确定性事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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5. 下列四个命题中不正确的是（）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角互补的平行四边形是矩形

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6. 探究函数 $\text{[math]}$ 的图像发现，可以由 $\text{[math]}$ 的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数 $\text{[math]}$ 的图像没有公共点的是（）

A . 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线 B . 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线 C . 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于y轴的直线 D . 经过点 $\text{[math]}$ 且平行于y轴的直线

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二、填空题

7. (2017·潮南模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是

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8. 某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是．

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9. 若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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10. 已知n为整数，当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数．

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11. 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值可能是.（写出一个可能的值即可）．

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12. 解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为

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13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点G处．若 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 边交于点E，若 $\text{[math]}$ 时，则k＝．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若（填序号），求k的值．（从①x₁•x₂＝2；②x₁+x₂＝3；③x₁-x₂＝1中选择一个作为条件，补充完整题目，并完成解答．）
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20. (2020·嘉兴·舟山) 小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
1. （1） 2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌。
2. （2） 2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
3. （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。
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21. (2023·朝阳模拟) 如图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． $\text{[math]}$ 的顶点均在格点，点D为 $\text{[math]}$ 上一格点，点E为 $\text{[math]}$ 上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ ，使点F在边 $\text{[math]}$ 上．
2. （2）在图②中画以 $\text{[math]}$ 为对角线的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中作射线 $\text{[math]}$ ，在其上找到一点H，使 $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交点O，E是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 在春季，很多学校会组织学生进行春游．某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8：00从学校坐大巴车出发．李老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．求大巴车与小车的平均速度．

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24. 实验数据显示，一般情况下，成人喝 $\text{[math]}$ 低度白酒后， $\text{[math]}$ 小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例； $\text{[math]}$ 小时后（包括 $\text{[math]}$ 小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）写出一般情况下，成人喝 $\text{[math]}$ 低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围．
2. （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完 $\text{[math]}$ 低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
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25. 数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图 $\text{[math]}$ 所示的长方形纸条 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．然后在纸条上任意画一条线段 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ 所示：
1. （1）【基础回顾】在图 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， ∠MKN=°；（直接写出答案）
2. （2）【操作探究】改变折痕 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 始终是三角形，请说明理由；
3. （3）爱动脑筋的小明在研究 $\text{[math]}$ 的面积时，发现 $\text{[math]}$ 边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出 $\text{[math]}$ 的面积最小值为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的大小可以为；
4. （4）【拓展延伸】小明继续动手操作进行折纸，发现了 $\text{[math]}$ 面积存在最大值，请你求出这个最大值．
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26. 在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像，两个函数图象交于 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1），在点P移动的过程中，发现 $\text{[math]}$ 的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究 $\text{[math]}$ 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：

（1）设点P的横坐标为x， $\text{[math]}$ 的长度为y，则y与x之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ；

（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象：

①列表：

x	1	$\text{[math]}$	2	3	4	$\text{[math]}$	6	9
y	0	$\text{[math]}$	m	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	0

表中m＝ ▲ ， n＝ ▲ ；

②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；

③连线：请在图2中画出该函数的图象．观察函数图象，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，y的最大值为 ▲ ．

（3） ①已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系 $\text{[math]}$ ，求m取最大值时矩形的对角线长．
②如图3，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D．求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．