云南省昆明市五华区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：41 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 如图 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 30^° B . 40^° C . 50^° D . 60^°

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2. 下列实数中，是无理数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 大头针把3根平放在桌上的细直木条分别固定在M、N处，并使木条可以绕点M、N转动，若 $\text{[math]}$ ，只转动木条a使其与b平行，则木条a转动的度数至少是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果x ， y满足方程 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 6 D . 8

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6. (2022七下·广安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·淮安期中) 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）

A . 2013年昆明市九年级学生是总体 B . 每一名九年级学生是个体 C . 1000名九年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是1000

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8. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2021七下·丰台期末) 如图，四边形ABCD中，AC ， BD交于点O ，如果∠BAC＝∠DCA ，那么以下四个结论中错误的是（）

A . AD∥BC B . AB∥CD C . ∠ABD＝∠CDB D . ∠BAD＋∠ADC＝180°

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11. (2019·德州) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木长多少尺，现设绳长 $\text{[math]}$ 尺，木长 $\text{[math]}$ 尺，则可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是 $\text{[math]}$ ，一只电子昆虫从点A出发以2个单位长度每秒的速度沿 $\text{[math]}$ 环爬行，那么，它在第2023秒到达的点的坐标是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

13. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x ， y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值是．

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14. 下列抽样调查较科学的有．
①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；
②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；
③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．

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15. (2018八下·宁波期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

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16. 甲、乙、丙三人进行羽毛球赛训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行，半天训练结束时，甲共当裁判5局，乙、丙分别进行了8局、6局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了局比赛，其中最后一局比赛的裁判是（填甲或乙或丙）．

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三、解答题</strong>

17.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）根据条件 $\text{[math]}$ ，求正整数x ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：∵ $\text{[math]}$ ，（）
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，（）
∴ $\text{[math]}$ ，（）
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出四边形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如果四边形 $\text{[math]}$ 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，请直接写出所得四边形的面积．
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20. 为了解本校七年级学生“最喜欢的居家健身项目”（只选一项）的情况，在七年级学生中随机抽取50名学生进行调查．
数据收集：
$\text{[math]}$ 平板支撑      $\text{[math]}$ 蹲起      $\text{[math]}$ 仰卧起坐       $\text{[math]}$ 开合跳       $\text{[math]}$ 其他，经过调查的到的一组数据如下：
DCCADABADB   BEDDEDBCCE  ECBDEEDDED   BBCCDCEDDA  BDDCDDEDCE
数据整理：
七年级学生最喜欢的居家健身项目人数统计表
健身项目
划记
人数
A平板支撑
4
B蹲起
C仰卧起坐
正正
10
D开合跳
E其他
正正
10
合计
50
50

根据以上信息，回答以下问题．
1. （1）根据题中已有的信息补全统计表
2. （2）本次抽样调查中，喜欢开合跳项目所在扇形圆心角度数是多少？
3. （3）若该校七年级有600人，请根据样本估计该年级最喜欢蹲起项目的学生人数．
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21. 两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走，共轭即为按一定规律相配的一对，在数学中有共轭复数，共轭根式，共轭双曲线，共轭矩阵等．共轭实数的定义：把形如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （a、b为有理数且 $\text{[math]}$ ， m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
在学习了第六章《实数》后，数学兴趣小组设计了如下问题：
1. （1）根据共轭实数的定义我们可以判定： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是共轭实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共轭实数，请分别说明理由
2. （2）请你设计并写出一对共轭实数与；
3. （3）小明发现共轭实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的运算结果（和、差、积、商等）都有一定的规律，请你求出（1）中那对共轭实数的和与差。
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22. 列方程或不等式组解应用题：
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
1. （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
2. （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大？
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23. 小明在一组平行线中作角，探究两边与平行线形成的锐角的数量关系．
1. （1）如图1，他先作出 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在两条平行线之间，如图2，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
2. （2）在图3中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在两条平行线之间，记 $\text{[math]}$ 与图中一条直线形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，若小明作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与图中另一条直线形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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24. (2021七下·昌平期末) 阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 表示的是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 对表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．
例1解方程 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

例2解不等式 $\text{[math]}$ ．

解：如图，首先在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，3，则 $\text{[math]}$ 的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

参考阅读材料，解答下列问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解为；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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