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上海市长宁区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，一次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二项方程 B . $\text{[math]}$ 是分式方程 C . $\text{[math]}$ 是无理方程 D . $\text{[math]}$ 是二元二次方程组

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3. 下列关于向量的等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列描述的事件中，随机事件的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，在实数范围内有解 B . 从矩形、菱形、等腰梯形中任取一个图形，它是轴对称图形 C . 掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上 D . 将10个球放入3个袋子中，至少有一个袋子里的球超过3个

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5. 依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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6. 下列命题中，假命题的是（）

A . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边相等，一个内角为直角的四边形是矩形 C . 一组对边平行，一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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二、填空题

7. (2020八下·杨浦期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. 如果将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么平移后所得直线的表达式为．

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程转化为关于y的整式方程为．

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10. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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11. 如果一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且经过第一、二、三象限，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，图中与 $\text{[math]}$ 相等的向量（除了 $\text{[math]}$ ）是．

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13. 如果从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是 $\text{[math]}$ 的倍数的概率是．

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14. 矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，那么矩形的周长为．

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15. 已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于 $\text{[math]}$ （升），那么这辆汽车装满油后至多行驶（千米）后需要再次加油．

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16. 已知等腰梯形的中位线长为9，对角线互相垂直，那么该梯形的一条对角线长是．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值y的范围是 $\text{[math]}$ ，我们称该函数为关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方块函数．如果一次函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方块函数，且它的图像不经过原点，那么该一次函数的解析式为．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

19. (2020八下·浦东期末) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·黄浦期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）求作： $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．
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22. 小明和小智从学校出发，到距学校路程12千米的自然博物馆，小明骑自行车先走，过了15分钟，小智乘汽车按相同路线追赶小明，结果他们同时到达目的地，已知汽车的速度是小明骑车速度的2倍多20千米/小时，求小明骑车的速度是每小时多少千米．

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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 恰好落在上述双曲线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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