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上海市黄浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-30 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，是无理方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·佛山月考) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列可以判定四边形是正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（）．

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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5. 下列事件中，必然事件是（）

A . $\text{[math]}$ 是一次函数 B . $\text{[math]}$ 是一次函数 C . $\text{[math]}$ 是一次函数 D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）是一次函数

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6. 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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9. (2017八下·徐汇期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 两点，那么当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2017八下·徐汇期末) 2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．

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13. 如果一个五边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．

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14. (2020八下·杨浦期末) 已知菱形的边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积等于．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底与下底之比是

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17. 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm ， AD＝10cm ，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P ， Q运动的速度都为每秒1cm ，那么当运动时间t＝秒时，四边形ABPQ是直角梯形．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）求作： $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．
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22. (2017八下·徐汇期末) 某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．

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23. 某医药研究所开发了一种新药，在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药 $\text{[math]}$ 时后血液中含药量最高，达 $\text{[math]}$ 微克/毫升，接着逐步衰减，服药 $\text{[math]}$ 时后血液中含药盘达 $\text{[math]}$ 微克/毫升，每毫升血液中含药盘 $\text{[math]}$ （微克）随着时间 $\text{[math]}$ （时）的变化如图所示．
1. （1）当成人按规定剂量服用时，求出 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）如果每毫升血液中含药量为 $\text{[math]}$ 微克或 $\text{[math]}$ 微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长?
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24. (2019八下·静安期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证:四边形 $\text{[math]}$ 是菱形;
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ,如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，梯形的高为 $\text{[math]}$ ．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图，当点 $\text{[math]}$ 在梯形 $\text{[math]}$ 内部时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 的长为2，求梯形 $\text{[math]}$ 的面积．
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