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当前位置：初中数学 /华师大版 /九年级上册 /第21章二次根式 /21.2 二次根式的乘除 /1. 二次根式的乘法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.2.1...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·重庆) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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2. (2023·南宁模拟) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·仁化期中) 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（）平方米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·江津期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. (2023·四川模拟) 下列计算结果中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·河北模拟) 下列运算或化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·代县月考) 设a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ ，则下列表示正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2ab D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·赵县月考) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·鄞州月考) $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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10. (2022八上·将乐期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·农安模拟) 计算： $\text{[math]}$

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12. (2023八下·绍兴期中) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·定州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八下·瓯海期中) 一个长方形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，则这个长方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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15. (2023七下·武昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2022八下·黄冈期中) 已知等式 $\text{[math]}$ 成立，化简|x－6|＋ $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2021九上·二道期末) 在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

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18. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若S△_ABC=3 $\text{[math]}$ cm² ，BC= $\text{[math]}$ cm，求AC和CD的长．

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19. (2020八下·商州期末) 设三角形一边长为a，这条边上的高为h，面积为S．如果 $\text{[math]}$ ，另有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形面积也等于S，求a的长．

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四、综合题

20. (2022八上·河南开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．
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21. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$
1. （1）求ab，a+b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021八上·覃塘期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）；
2. （2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.
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23. (2022七下·孝义月考) 阅读与思考
请阅读下面材料，并完成相应的任务．
在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：
小聪： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
小明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
这就说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，而 $\text{[math]}$ 的算术平方根只有一个，
所以 $\text{[math]}$ ．
任务：
1. （1）猜想：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的关系？并仿照小聪或小明的方法举出一个例子进行说明；
2. （2）运用以上结论，计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；
3. （3）解决实际问题：已知一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．
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