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河北省石家庄市第四中学2022—2023学年七年级下学期数学...

更新时间：2023-08-14 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（　　）

A . 它是真命题 B . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$ C . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$ D . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$

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3. (2023·成都模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·房山期末) 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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6. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，下列条件能使 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 已知，P是任意一点，过点P画一条直线与 $\text{[math]}$ 平行，则这样的直线（　　）

A . 有且只有一条 B . 有两条 C . 不存在 D . 有一条或不存在

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10. 如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（）

A . $\text{[math]}$ 平方米 B . $\text{[math]}$ 平方米 C . $\text{[math]}$ 平方米 D . $\text{[math]}$ 平方米

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11. (2021七下·交城期末) 为庆祝建党100周年，更加深入了解党的光荣历史，我校团委计划组织全校共青团员到曾家岩周公馆、红岩村纪念馆、烈士墓渣滓洞一线开展红色研学之旅．计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配36座客车，则用车数量将减少1辆，并空出4个座位．设计划调配30座客车 $\text{[math]}$ 辆，全校共青团员共有 $\text{[math]}$ 人，则根据题意可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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13. (2021八上·禹城月考) 观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“ $\text{[math]}$ ”的值，这个值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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15. (2023七下·杭州期中) 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是0.5；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

16. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向右平移1cm得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

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18. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题

19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ^．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$              （两直线平行，内错角相等）

又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等式的性质）．

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （                ）

∴ $\text{[math]}$

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22. (2022七下·长兴月考) 2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？

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23.
1. （1）【感知】如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）【探究】如图②， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  
  ②当点P在线段C，D两点外侧运动时（点P与点C，D，O三点不重合），直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
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