浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-04-11 浏览次数：187 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2019七下·长兴期中)
如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　）

A . 内错角 B . 同位角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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2. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下面各组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）
如图，已知直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄ ．若∠1=∠2，则∠3=∠4．

请完成下面的说理过程．

解：∵∠1=∠2，

根据（内错角相等：两直线平行），得l₁∥l₂

再根据（※），得∠3=∠4．

A . 两直线平行，同位角相等 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，内错角相等 D . 两直线平行，同旁内角互补

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5. 2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2020七上·南岗期中) 在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a与c的位置关系是（）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不能确定

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7. 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了■和★两个数，则这两个数分别为（）

A . 4和6 B . 6和4 C . 2和8 D . 8和一2

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8. 如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠ABC+∠BCD=180° D . ∠BAD+∠ABC=180°

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9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七上·淮北期中) 如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）

A . 16 B . 44 C . 96 D . 140

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二、填空题（每小题2分，共12分）

11. (2020七下·思明月考) 已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=．

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12. (2018七下·福清期中) 如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 如果实数x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么（2x-y）²⁰²²=．

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14. 如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．

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15. 一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是．

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16. 一副三角板按如图所示叠放在一起，∠C=60°，∠OAB=45°，其中点B，D重合，若固定△AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A顺时针旋转一周后停止，当旋转的角度为时，CD∥AO．

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三、解答题（共58分）

17. 阅读并填空：如图，已知DE∥BC，如果∠ADE=∠AED，那么∠B与∠C相等吗？
为什么？

解：因为DE∥BC（已知），

所以∠ADE=

∠AED=∠C（）．

因为∠ADE=∠AED（），

所以∠B=∠C（等量代换）．

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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，△ABC沿直线l向右平移4cm，得到△FDE，且BC=6cm，∠ABC=45°．
1. （1）求BE的长；
2. （2）求∠FDB的度数．
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20. 2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？

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21. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°．
1. （1）说明：∠FAB=∠BDC；
2. （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数．
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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中a是常数．
1. （1）若a=2时，求这方程组的解；
2. （2）若x=y，求这方程组的解；
3. （3）若方程组的解也是方程x-6y=2的一个解，求a的值．
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23. 某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价（元/千克）

5

3

零售价（元/千克）

7

4
1. （1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
2. （2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
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24.
1. （1） [问题]
  如图1，若AB∥CD，∠BEP=25°，∠PFC=150°．求∠EPF的度数；（提示：过点P作PQ∥AB）
2. （2） [问题迁移]
  如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3） [联想拓展]
  如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有a的式子表示∠G的度数．
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