浙江省绍兴市秋瑾中学2022-2023学年八年级下学期6月课...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，2）点 B . 图象在第一、三象限 C . 当x＞0时，y随x的增大而减小 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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3. (2020八下·杭州期末) 测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（）

A . 方差 B . 标准差 C . 平均数 D . 中位数

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·海曙模拟) 利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形的每一个内角都是钝角或直 C . 四边形中所有内角都是锐角 D . 四边形中所有内角都是直角

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6. (2020八下·鄞州期末) 若反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有3个点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），且满足x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₁＜y₃

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7. 如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 6 $\text{[math]}$ 米 C . 6 $\text{[math]}$ 米 D . 24米

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8. 如图，某小区规划在一个长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的长方形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为 $\text{[math]}$ ，那么通道的宽 $\text{[math]}$ 应该满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，定义： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是常数，则关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程一定有实数根 B . 当 $\text{[math]}$ 取某些值时，方程没有实数根 C . 方程一定有两个实数根 D . 方程一定有两个不相等的实数根

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10. 已知点A在反比例函数y $\text{[math]}$ (x＜0，k₁＜0)的图象上，点B，C在y $\text{[math]}$ (x＞0，k₂＞0)的图象上，AB $\text{[math]}$ x轴，CD $\text{[math]}$ x轴于点D，交AB于点E，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大4， $\text{[math]}$ ，则k₁的值为（）

A . -9 B . -12 C . -15 D . -18

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二、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11. (2019·永州) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2020八下·瑞安期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S²_甲 $\text{[math]}$ ，S²_乙 $\text{[math]}$ ，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）.

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13. (2020八下·奉化期末) 一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是.

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14. (2020八下·镇海期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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16. (2020八下·奉化期末) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是.

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将 $\text{[math]}$ ADE沿AE折叠至 $\text{[math]}$ AD′E处，AD′与CE交于点F，若 $\text{[math]}$ B＝53°， $\text{[math]}$ DAE＝20°，则 $\text{[math]}$ FED′的度数为．

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18. 已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. 如(图1)，某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与 $\text{[math]}$ 水平地面平行．如(图2)，画框的左上角顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，楼梯装饰线条所在直线 $\text{[math]}$ ，延长画框的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到平行四边形ABCD．若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形画框的边长为

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20. 如图，过原点的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于 $\text{[math]}$ ，两点．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题（本题有7小题，共50分）

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ；
2. （2） 4 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ．
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22. (2020八下·镇海期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：

	平均数	众数	中位数
《满江红》	8.2	9	b
《流浪地球2》	7.8	8	8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的a，b的值；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．
1. （1）求证：四边形AECF为平行四边形；
2. （2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求 $\text{[math]}$ BAD的度数．
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25. 如图，一次函数y₁＝kx+b的图象交坐标轴于A，C两点，交反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象于C，D两点，A（-2，0），C（1，3）．
1. （1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ COD的面积．
3. （3）观察图象，直接写出y₁≥y₂时x的取值范围．
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26. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
1. （1）设每件衣服降价 $\text{[math]}$ 元，则每天销售量增加件，每件商品盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能赢利1200元；
3. （3）商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由．
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27. 定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．
1. （1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是．
2. （2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上．
3. （3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且 $\text{[math]}$ DGC＝ $\text{[math]}$ DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形．
4. （4）如图3，已知Rt $\text{[math]}$ ABC， $\text{[math]}$ B＝90°， $\text{[math]}$ C＝30°，AB＝2以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积．
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