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上海市青浦区2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-06-25 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·海南) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差．

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5. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O．下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点 $\text{[math]}$ ；乙：函数图象经过第四象限；丙：当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2018九上·青浦期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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8. (2020·涪城模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2017·上海) 方程 $\text{[math]}$ =1的解是．

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数中任取两个数作为点P（x，y）的横坐标和纵坐标，那么在平面直角坐标系xOy内，点P在第二象限的概率为．

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12. (2022九上·晋江期末) 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为度.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 轴，那么点N的坐标为．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ __．（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

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15. 如图，图中反映轿车剩余油量q(升)与行驶路径s(千米)的函数关系，那么q与s的函数解析式为．

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16. 水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示，如果该截面油的最大深度为 $\text{[math]}$ 分米，油面宽度为 $\text{[math]}$ 分米，那么该圆柱形油槽的内半径为分米．

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17. 如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆，那么点G与 $\text{[math]}$ 的最短距离为．

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三、解答题

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点M在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，点A落在点E处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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21. 如图5，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）已知点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等．
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22. 某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图所示.已知参加乒乓球运动的人数有80人，请根据图中的信息解决下列问题.
1. （1）求参加篮球和足球运动的总人数；
2. （2）学校为本次活动购买了一些体育器材，其中购买的篮球和足球的数量是根据参加的人数每人一只配备的，购买篮球的费用是3000元，购买足球费用是2400元，并且篮球的单价比足球的单价便宜10元.请你帮助计算一下，参加篮球运动和足球运动的学生各有多少人？
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点F在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为点A．
1. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
2. （2）将该抛物线向右平移m个单位 $\text{[math]}$ ，点C移到点D，点A移到点E，若 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）在（2）的条件下，设新抛物线的顶点为G，新抛物线在对称轴右侧的部分与x轴交于点F，求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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25. 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在半圆O上， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，点D是弧AC上一点．
1. （1）若点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交半径 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．
  ①用含m的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②分别以点O为圆心 $\text{[math]}$ 为半径、点C为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆，当这两个圆相交时，求m取值范围．
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