湖北省武汉市腾云联盟2023年四调模拟数学试卷

更新时间：2023-05-21 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数23的相反数是（）

A . 23 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（）

A . 两张卡片的数字之和等于2 B . 两张卡片的数字之和大于2 C . 两张卡片的数字之和等于6 D . 两张卡片的数字之和大于7

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5. 从上面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两车离开A地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，当乙车出发 $\text{[math]}$ 时，两车相距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·防城模拟) 如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A，B，点C为弧 $\text{[math]}$ 上一动点，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，作 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为R， $\text{[math]}$ 的半径为r，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的线段（如图）.”记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的内切圆的半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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二、填空题

11. (2017八上·普陀开学考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 为了落实“双减”政策，武汉市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是分钟.
作业时长（单位：分钟）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数（单位：人）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. 如图，某科技兴趣小组在操场上活动，此时无人机在离地面 $\text{[math]}$ 的点D处，无人机测得操控者A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得点C处的俯角为 $\text{[math]}$ .又经过人工测量操控者A和教学楼 $\text{[math]}$ 之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，教学楼 $\text{[math]}$ 的高度m.（注：点A，B，C，D在同一平面上，参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

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15. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数）， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则抛物线经过点 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大；
③无论m取任何数值，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有两个实数根；
④若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（填写序号）.

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16. 如图，点E，F，G，H分别位于正方形 $\text{[math]}$ 的四条边上 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 也是正方形，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：
( 1 )解不等式①，得_▲_；
( 2 )解不等式②，得_▲_；
( 3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
( 4 )原不等式组的解集为_▲_.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查.设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为；
2. （2）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
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20. 点D在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）如图（2）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
1. （1）在图（1）中，先作线段 $\text{[math]}$ 的中点D，再在线段 $\text{[math]}$ 上作点E，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图（2）中，先将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ，再在边 $\text{[math]}$ 上作点G，使 $\text{[math]}$ .
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22. 在某场足球比赛中，球员甲将在地面上点A处的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的高度 $\text{[math]}$ 与球和点O的水平距离 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的部分图象（不考虑空气的阻力），当足球运行到最高点D时，此时球恰好在球员乙的正上方，球员乙在距点 $\text{[math]}$ 的点C处，球距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，对方球门与点O的水平距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求y与x的关系式；
  ②当球的高度为 $\text{[math]}$ 时，求足球与对方球门的水平距离；
2. （2）防守队员丙站在距点O正前方 $\text{[math]}$ 的点B处，球员甲罚出的任意球高过球员丙的头顶并直接射进对方球门，已知丙的身高为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，球门的高度为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围.
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23. 点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；（直接写出）
3. （3）如图（3），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（A在B左），与y轴交于点C，P是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点.
1. （1）直接写出点C坐标为，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；（用含a的代数式表示）
2. （2）如图（1），当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有唯一公共点，求点P的坐标；
3. （3）如图（2），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，交 $\text{[math]}$ 轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省武汉市腾云联盟2023年四调模拟数学试卷

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

作业时长（单位：分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数（单位：人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$