浙江省杭州市北苑实验教育集团2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-05-09 浏览次数：62 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2022八下·富阳期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·灯塔模拟) 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知m是方程x²-x-1＝0的一个根，则代数式2m²-2m-3的值等于（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

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4. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（）
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28

A . 27 B . 28 C . 29 D . 30

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5. (2015八下·蓟县期中) 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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6. 为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟.设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（）

A . 600（1-a）＝350 B . 350（1+a）＝600 C . 600（1-a）²＝350 D . 350（1+a）²＝600

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7. (2022八下·杭州期中) 四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·富阳期中) 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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9. 下列关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（）
①若a-b+c＝0，则b²-4ac＞0；②若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）两根为1和-2，则a-b＝0；③若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一个根是-c（c≠0），则b＝ac+1.

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱_ABCD＝AC•CD；④S_四边形_OECD＝ $\text{[math]}$ S_△_AOD ，其中成立的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. (2017八下·潮阳期中) 比较大小：﹣3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ．

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12. 若关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+4＝0 有两个相等实数根，则m＝.

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13. 已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则x＝；这组数据的方差为 .

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14. (2022八下·上城期中) 已知O是平行四边形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\text{[math]}$ ，则a＝.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点C作CG∥BE交EF于点G，连接DG，若AF＝3，DE＝15，则线段AD与CG的数量关系是；四边形CGEB的面积为 .

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三、全题答一答（本题有7个小题，分值为6+8+8+10+10+12+12，共66分）

17. 计算：
1. （1）（3 $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） x²-x＝0；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八下·杭州期中) 弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图（1）a的值为▲ ，补全条形统计图；
2. （2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
3. （3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛.
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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5.
  ①求AC的长；
  ②求BD的长.
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21. 作图：
1. （1）直接写出AC的长为 .
2. （2）在图1中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，画出所有的情况的平行四边形.
3. （3）在图2中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形，直接写出周长最小值.
4. （4）在（3）条件下，直接写出平行四边形的面积.
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22. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v₀t- $\text{[math]}$ gt²（h是物体离起点的高度，v₀是初速度，g是重力系数，取10m/s² ， t是抛出后经过的时间）.杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m.
1. （1） 1.2秒时球离起点的高度是多少？
2. （2）几秒后球离起点的高度达到2.55m？
3. （3）球经过多少时间才落地？
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23. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m.
1. （1）直接写出BQ＝；CE＝.（用含m的代数式表示）
2. （2）当平行四边形BPDQ的面积为6 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）求证：△DEF≌△QCF；
4. （4）如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积.
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