浙江省杭州市富阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 13

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4. 五边形的外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 450° D . 540°

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5. (2023八上·江北期末) 一元二次方程x²-4x-6=0，经过配方可变形为（）

A . （x-2）²=10 B . （x-2）²=6 C . （x-2）²=2 D . （x+2）²=6

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6. 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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7. (2021八上·玉屏期中) 用反证法证明“a＞b”时应假设（　　）

A . a＞b B . a＜b C . a=b D . a≤b

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8. 某商店销售连衣裙，每条盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可以销售 $\text{[math]}$ 条.商店决定降价销售，经调查，每降价 $\text{[math]}$ 元，商店每天可多销售 $\text{[math]}$ 条连衣裙.若想要商店每天盈利 $\text{[math]}$ 元，每条连衣裙应降价（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元或 $\text{[math]}$ 元

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9. (2023八上·镇海区期末) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ ， E，F分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF所在直线为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H.若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝3，则AF的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. 在直角坐标系中，点A（－7，1）关于原点对称的点的坐标是.

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12. 对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．

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13. (2017八下·鄂托克旗期末) 如果 $\text{[math]}$ （a、b为有理数），则a＋b＝

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14. (2020八下·鄞州期中) 若a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2021八下·拱墅月考) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为.

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16. 设关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么实数a的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2019·下城模拟) 为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：

八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表

阅读时间	1小时	2小时	3小时	4小时	5小时	6小时
人数	3	4	6		3	2

（1）请求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；
（2）试确定这个样本的众数和平均数.

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20. (2021八下·拱墅期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长.
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21. 有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm.
1. （1）如果要围成面积为63 $\text{[math]}$ 的花圃，AB的长是多少？
2. （2）能围成面积为80 $\text{[math]}$ 的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由.
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22. 已知：关于x的方程kx²-（4k-3）x＋3k-3＝0
1. （1）若x＝-1是该方程的一个根，求k的值；
2. （2）求证：无论k取何值，方程都有实根；
3. （3）若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值.
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.（用含a的代数式来表示）
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