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黑龙江省哈尔滨市南岗区2023年九年级下学期中考模拟练习卷（...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：61 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·右玉月考) -3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2022·香坊模拟) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2018九上·惠阳期中) 将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A . y=3（x+2）²﹣1 B . y=3（x﹣2）²+1 C . y=3（x﹣2）²﹣1 D . y=3（x+2）²+1

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）．

A . 45° B . 30° C . 25° D . 15°

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8. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，AB＝6，则BD的长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 5 D . 5 $\text{[math]}$

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9. 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将129000000用科学记数法表示为．

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2020九下·龙岗月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八下·会东月考) 计算 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. (2019九上·香坊期中) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣2），则k的值是．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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18. 已知扇形面积为24π，弧长为8π，则此扇形的圆心角为度．

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19. 在△ABC中，AB＝6，AC＝8，△ABC的面积为12 $\text{[math]}$ ，则∠A＝．

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20. 如图，点E和W分别在正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于F，过B作 $\text{[math]}$ 于H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2020九上·南岗期末) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=6tan30°−2.

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22. 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ ，端点都在小正方形的顶点上．
⑴在方格纸中画出钝角 $\text{[math]}$ （点E在小正方形的顶点上）， $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ 的面积为6；
⑵在方格纸中画出四边形 $\text{[math]}$ （点F在小正方形的顶点上），使四边形 $\text{[math]}$ 是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的轴对称图形．连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为A（120~108分）、B（107~96分）、C（95~72分）、D（71~0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
1. （1）这次随机抽取的学生共有多少人？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）该校九年级共有学生300人，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数有多少人？
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24. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中度数为 $\text{[math]}$ 的度数2倍的角．
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25. 某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品．若买甲种笔记本20本，乙种笔记本10本，需用110元，且买甲种笔记本30本比买乙种笔记本20本少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；
2. （2）若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80本，总费用不超过300元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少本？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F，过O作 $\text{[math]}$ 于H，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B，交y轴于点A，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）过P作 $\text{[math]}$ 轴于H，连接 $\text{[math]}$ ，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，点D是x轴正半轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与m之间的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求k的值．
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