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黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-22 浏览次数：149 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·广西模拟) ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2020·宁波) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·福建) 下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·武汉) 下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·哈巴河期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面四个等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如累不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七上·岳阳期末) 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为.

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. (2019·香坊模拟) 计算 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021·乐清模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. 一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．

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18. 如图，扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角的度数是．

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19. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为10，对角线 $\text{[math]}$ 的长为16，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=6tan30°−2.

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22. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，
1. （1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），△ABC的面积为5．且△ABC中有一个角为45°（画一个即可）
2. （2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，
  且∠ ADB=90°（画一个即可）．
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23. (2017九上·哈尔滨月考) 哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
1. （1）通过计算补全条形统计图；
2. （2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
3. （3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
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25. (2020·抚顺) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
1. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
2. （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
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26. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是第二象限抛物线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的上方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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