天津市和平区2023年九年级下学期中考一模数学试卷

更新时间：2023-04-27 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·顺义期末) 如图，为测楼房 $\text{[math]}$ 的高，在距楼房50米的 $\text{[math]}$ 处，测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则楼房 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2022·包头) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . 1：4 B . 4：1 C . 1：2 D . 2：1

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7. (2021九上·福州期末) 已知甲，乙两地相距 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于行驶速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·燕山期末) 南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点的纵坐标是2，当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，以下结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正六边形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 重合，且与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图中阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度之和记为 $\text{[math]}$ ，在大正六边形绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值不能确定

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为．

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14. (2020九上·乐平期末) 在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为 $\text{[math]}$ 的概率为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴的同一点，则此一次函数的表达式为．

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17. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 均在格点上，
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最长时，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．
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19. 解方程：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ．
  ①求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 半径的长．
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22. 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向．测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点B，C在点A的正东方向	点B，D在点A的正东方向	点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）第小组的数据无法计算出河宽；
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（结果保留小数点后一位）．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费 $\text{[math]}$ 元与骑行时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  骑行时间/min
  10
  20
  25
  $\text{[math]}$ 品牌收费/元
  8
  $\text{[math]}$ 品牌收费/元
  8
2. （2）填空：
  ① $\text{[math]}$ 品牌10分钟后，每分钟收元
  ②如果小明每天早上需要骑行 $\text{[math]}$ 品牌或 $\text{[math]}$ 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 $\text{[math]}$ ，小明家到工厂的距离为 $\text{[math]}$ ，那么小明选择品牌共享电动车更省钱；
  ③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时 $\text{[math]}$ 的值是．
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
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24. 在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板 $\text{[math]}$ 和三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，小明同学将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一周．
  ①若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值 ▲ （直接写出结果即可）．
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25. (2022·上海市) 已知： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数解析式；
2. （2）平移抛物线使得新顶点为 $\text{[math]}$ （m＞0）．
  ①倘若 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 的右侧，两抛物线都上升，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ② $\text{[math]}$ 在原抛物线上，新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

天津市和平区2023年九年级下学期中考一模数学试卷

副标题：

*注意事项：

天津市和平区2023年九年级下学期中考一模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

骑行时间/min	10	20	25
$\text{[math]}$ 品牌收费/元		8
$\text{[math]}$ 品牌收费/元		8