浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2023-04-27 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七上·哈尔滨月考) 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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2. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A . 2x+y=6z B . $\text{[math]}$ C . 3x+2y=9 D . x-3=4y ²

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3. 下列等式，其中正确的个数是（）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹；
②（-a²ⁿ）³=a⁶ⁿ；
③（3a⁶）³=9a¹⁸；
④（-a）⁵+（-a²）³+（-a⁴）=a⁷；
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2016八上·揭阳期末) 如果 $\text{[math]}$ a^3xb^y与﹣a^2yb^x+1是同类项，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·娄底模拟) 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若x²＋2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（）

A . ＋1 B . -3 C . -1或3 D . 1或-3

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8. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝36°，则∠GHC等于（）

A . 110° B . 108° C . 106° D . 112°

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9. (2017七下·湖州月考) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七上·鄞州期中) 如图，大长方形按如图方式分成5块，其中标号①，③，④的为正方形，标号②，⑤的为长方形，若要求出⑤与②的周长差，则只需知道下列哪个条件（）

A . ①的周长 B . ②的周长 C . ⑤的面积 D . ③的面积

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二、填空题

11. (2022七下·义乌月考) 将方程5x﹣2y＝7变形成用y的代数式表示x，则x＝.

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12. 如图，将周长为14cm的△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm.

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13. 某种病毒变异后的直径约为0.000 000 056米，将这个数用科学记数法表示为米.

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14. 下列说法正确的有（填序号）：.
①同位角相等；

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；

③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c；

④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

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15. 如果方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020八上·辛集期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 已知a＝9⁶ ， b＝3¹⁴ ， c＝27⁵ ，则a，b，c的大小关系用“＜”号连接为.

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18. 已知3x^2a＋b－³－5y^3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）^b＝.

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19. 我们知道方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，现给出另一个方程组 $\text{[math]}$ ，它的解是.

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20. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么就称这个正整数为智慧数.如， $\text{[math]}$ ，则16是一个智慧数，5和3称为16的一对智慧分解数.则2019的智慧分解数有.

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三、解答题

21.
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）因式分解：x³-4xy²
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22.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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23. 将下面的解答过程补充完整：
如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ .
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （             ）
∴ $\text{[math]}$ （             ）
∴  ▲   $\text{[math]}$   ▲  （             ）
∴ $\text{[math]}$ （             ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （             ）
∴ $\text{[math]}$ （             ）

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24. 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.
1. （1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.
2. （2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.
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25. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求x－y的值
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26. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
1. （1）全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送.
2. （2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
3. （3）已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？
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27.
1. （1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，
  
  请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）
  
  ①因式的积的形式：；
  
  ②关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：.
2. （2）由（1）的结果进行应用：若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 的任何值都成立，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值
3. （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式.
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