安徽省淮北市五校2021-2022学年九年级下学期第一次月考...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019七上·毕节期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2022年2月4日晚，北京冬奥会在国家体育场开幕，开幕式中使用的LED地面显示系统由4万块LED屏幕组成，全场的地面线缆总长超过20千米．数据“4万”可用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·淮南模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·东丽模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 2021年安徽省固定资产投资比2020年增长9.4％，若2022年的增长率保持不变，2020年和2022年全省固定资产投资分别为a亿元和b亿元，则（）．

A . a（1＋9.4％）＝b B . a（1＋9.4％）（1＋7.3％）＝b C . a（1＋9.4％）²＝b D . a（1＋7.3％）²＝b

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8. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AC边上的中点，连接BE交CD于点F．若 $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点P为直线BC上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点P有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022·庐江模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是．

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13. 如图，已知点B为 $\text{[math]}$ 的中点，CD切 $\text{[math]}$ 于点C，点A，O，D在一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点M，N分别是矩形ABCD的边AD和对角线BD上的点，连接BM，MN， $\text{[math]}$ ， BC＝2
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

15. (2022·庐江模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．
⑴将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；
⑵以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 观察下列各等式．
第1个等式： $\text{[math]}$
第2个等式： $\text{[math]}$
第3个等式： $\text{[math]}$
根据以上规律，解决下列问题．
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
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18. 如图，小明站在A处，准备测量教学楼CD的高度．此时他看向教学楼CD顶部的点D，发现仰角为45°．他向前走30m到达 $\text{[math]}$ 处，测得点D的仰角为67.5°．若小明的身高AB为1.8m（眼睛与头顶的距离忽略不计），则教学楼CD的高度为多少？（计算结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，不等 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形OBCD为菱形，连接AC．
1. （1）求证：AC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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21. 为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A．科普、B．文学、C．体育、D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示．
请你根据以上信息，解答下列问题．
1. （1）随机抽样调查的样本容量是，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率．
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且两图象开口方向相同，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“同倍项二次函数”．
1. （1）写出二次函数 $\text{[math]}$ 的一个“同倍顶二次函数”；
2. （2）已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“同倍顶二次函数”，求n的值．
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23. (2022·庐江模拟) 数学模型学习与应用．【学习】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点E．由 $\text{[math]}$ ，得∠1=∠D；又 $\text{[math]}$ ，可以通过推理得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；
1. （1）【应用】如图2，点B，P，D都在直线l上，并且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示CD的长；
2. （2）【拓展】在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是边BC，AC上的点，连接AD，DE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求CD的长；
3. （3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B为平面内任一点． $\text{[math]}$ 是以OA为斜边的等腰直角三角形，试直接写出点B的坐标．
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