吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-10-31 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . 2x﹣2＝3 B . x²＝2x C . x+y＝2 D . $\text{[math]}$ +x＝3

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2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这3个球除颜色外完全相同，现从中随机抽取1个球，下列事件属于必然事件的是（）

A . 抽到的是红球 B . 抽到的是白球 C . 抽到的是黑球 D . 抽到的是红球或白球

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4. (2021九上·宣城期中) 下列各点中，在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （﹣1，4） B . （1，4） C . （﹣2，﹣2） D . （2，2）

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5. 如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转 $\text{[math]}$ 度能与自身重合，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30 B . 60 C . 120 D . 180

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，2)，以点O为圆心，将线段OA逆时针旋转，使点A落在x轴的负半轴上点B处，则点B的横坐标为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 某班级有男生30名，女生20名，从该班随机找一名学生是女生的概率为．

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8. (2021九上·甘井子期末) 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为.

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9. 已知二次函数y＝x²+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是．

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10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为cm．

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11. (2022九下·吉林月考) 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB=90°，则∠ACB的大小为

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12. 在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共4个，将球搅后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，如表是他们整理得到的．试验数据：
摸球的次数n
500
1000
2000
2500
3000
5000
摸到红球的次数m
351
722
1486
1870
2262
3760
摸到红球的频率 $\text{[math]}$
0.702
0.722
0.743
0.748
0.754
0.752
根据上表估计在盒子中随机摸出一个球是红球的概率为．（精确到0.01）

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13. 如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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14. 二次函数y＝ax²+bx+c图像上部分点的坐标满足下表：
x
…
﹣1
1
2
3
4
…
y
…
﹣6
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则不等式ax²+bx+c＞﹣3的解集为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆弧所在圆的圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）这个圆的半径为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （填内、外、上）．
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三、解答题

16. (2018九上·安溪期中) 解方程：x²﹣4x+2＝0．

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17. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）边 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的图形面积为．
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18. 如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花园ABCD，求边AB的长．

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19. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+bx+c经过点(﹣1，9)、(2，﹣3)．
1. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
2. （2）点P是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．
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20. (2022九下·吉林月考) 在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2，3，4．甲、乙两名同学做摸球游戏，游戏规则是：甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则甲胜，否则乙胜．
1. （1）用列表法或画树状图法，求甲胜的概率；
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A(2，﹣3)和点B(n，2)．
1. （1）分别求直线与双曲线对应的函数表达式；
2. （2）直接写出关于x的不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x²+2x与x轴的另一个交点为A，把该抛物线在x轴及其下方的部分记作C₁ ，将C₁绕着点O旋转180°，得到C₂ ， C₂与x轴交于另一点B．
1. （1）求抛物线C₂的顶点E的坐标；
2. （2）将C₂绕着点B旋转180°得到C₃ ，连接C₁与C₃的最低点，则阴影部分图形的面积为．
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23. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，∠C＝50°．
1. （1）求∠B的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）满足函数关系式y＝2x，药物点燃后6分钟燃尽，药物燃尽后，校医每隔6分钟测一次空气中含药量，测得数据如下表：
药物点燃后的时间x（分）
6
12
18
24
空气中的含药量y（毫克/立方米）
12
6
4
3
1. （1）在如图所示平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点；
2. （2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一个反比例函数图象上，如果在同一个反比例函数图象上，求出这个反比例函数图象所对应的函数表达式，如果不在同一个反比例函数图象上，说明理由；
3. （3）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于8毫克，且持续4分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，应用上述发现的规律估算此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积＝．
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26. 如图，抛物线y＝x²+bx+c（b、c是常数）与x轴交于点A(﹣1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．P为抛物线上一点，横坐标为m．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2） △ABP面积记为S，当0≤m≤ $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围．
3. （3）当此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数...

副标题：

*注意事项：

吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数n	500	1000	2000	2500	3000	5000
摸到红球的次数m	351	722	1486	1870	2262	3760
摸到红球的频率 $\text{[math]}$	0.702	0.722	0.743	0.748	0.754	0.752

药物点燃后的时间x（分）	6	12	18	24
空气中的含药量y（毫克/立方米）	12	6	4	3

x	…	﹣1	1	2	3	4	…
y	…	﹣6	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…