辽宁省大连市甘井子区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-03 浏览次数：220 类型：期末考试

一、选择题（共10小题）.

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 正方形

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2. (2020九上·德惠期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天的最高气温将达35℃ B . 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C . 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D . 对顶角相等

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3. 抛物线y＝3x²向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y＝3（x﹣4）²+2 B . y＝3（x﹣4）²﹣2 C . y＝3（x+4）²﹣2 D . y＝3（x+4）²+2

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4. (2020九上·东丽期中) 已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　）

A . （﹣6，﹣5） B . （6，5） C . （6，﹣5） D . （5，﹣6）

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5. 关于x的方程x²﹣4x+m＝0有一个根为﹣1，则另一个根为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣5 D . 5

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝110°，则∠C的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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7. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 120°

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8. 在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）

A . 80 B . 90 C . 100 D . 110

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9. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m² ，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）

A . （x+1）（x+2）＝18 B . x²﹣3x+16＝0 C . （x﹣1）（x﹣2）＝18 D . x²+3x+16＝0

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二、填空题（共6小题）.

11. (2019九上·丰县期末) cos60°＝．

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12. 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为.

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13. (2020九上·二道期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是.

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15. 如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t² ，则小球从飞出到落地所用的时间为s.

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16. 已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm².

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三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17. 按要求解方程：
1. （1） x²﹣x﹣2＝0（公式法）；
2. （2） 2x²+2x﹣1＝0（配方法）.
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18. (2020八下·吉林期中) 一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

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19. 如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB.在边AD上取点E，连结CE.过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：△AEF∽△DCE.
2. （2）若AB＝3，AE＝4，DE＝6，求线段BF的长.
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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）.
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）结合函数图象，直接写出当y＞﹣3时，x的取值范围.
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四、解答题（本题共3小题，其中21题9分22、23题各10分，共29分

21. 据统计，某市2018年某种品牌汽车的年产量为64万辆，到2020年，该品牌汽车的年产量达到100万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2018年开始五年内保持不变.
1. （1）求年平均增长率；
2. （2）求该品牌汽车2021年的年产量为多少万辆？
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22. 如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°.如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin27°＝0.45，cos27°＝0.89，tan27°＝0.51】

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23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E.
1. （1）证明：ED是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O半径为3，CE＝2，求BC的长.
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五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sin∠A＝ $\text{[math]}$ .点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC向终点C运动，同时点E从点B出发，以相同速度沿BA方向运动，过点E作EF⊥AB，过点D作DF⊥EF垂足为F，连结ED，当点D运动到终点时，点E也停止运动.设△EDF与△ABC重叠部分图形的面积为S（S＞0），点D的运动时间为t秒.
1. （1）线段AC的长为；
2. （2）当直线EF经过点D时，求t的值；
3. （3）求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.
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25. 在△ABC中，AB＝AC，点D平面内一点，M是BD中点，连接AM，作ME⊥AM.
1. （1）如图1，若点E在CD的垂直平分线上，∠BAC＝m°，则求∠DEC的度数（用含m的式子表示）；
2. （2）如图2，当点D在CA延长线上，且DE⊥BC，若tan∠ABC＝k，则求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的式子表示）.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）函数y的图象经过点（﹣1，0）.
  ①求m值；
  
  ②当﹣2≤x≤0时，求函数值y的取值范围；
  
  ③当t﹣1≤x≤t+1时，函数y图象上的点到x轴的最大距离为2，求t的取值范围；
2. （2）平面直角坐标系中有点A（﹣1，﹣2）、B（﹣1，4）、C（4，4）、D（4，﹣2）.若函数y的图象与四边形ABCD的边有两个交点时，直接写出m的取值范围.
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