福建省厦门市思明区莲花中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-05-30 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·顺城期末) 下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. (2019·十堰) 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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4. (2021八下·海东期末) 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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6. 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. 如图，一根木棍斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（）

A . 变小 B . 不变 C . 变大 D . 无法判断

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8. 不等式3x﹣2＞3的解集可以利用下列哪个函数图象寻找（）

A . y＝2x﹣3 B . y＝2x+3 C . y＝3x+2 D . y＝3﹣2x

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9. (2020八下·厦门期末) 如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+ $\text{[math]}$ 的值最小时，线段PD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·莲湖期中) 如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·义乌模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2020八上·辽阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”或“=”或“<”）

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S₁、S₂ ，若S₁＝4、S₂＝18，则BC＝.

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14. 如图，已知正比例函数y₁＝kx与一次函数y₂＝﹣x+b的图象交于点P下面有四个结论：①k＞0；②b＞0；③当x＞0时，y₁＞0④当x＜﹣2时，kx＞﹣x+b，其中正确的是（只填序号）

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15. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝2，FD＝4，则BC的长为.

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16. (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为.

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三、解答题

17. 完成下面2个小题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1.
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18. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE.
求证：四边形AECF是平行四边形.

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19. 已知一次函数图象过点（1，4）和（0，2），求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该函数图象.

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20. (2021七下·黄埔期末) 在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（2，0）．四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限，AC＝1， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作出四边形AOBC（不要求写作法）；
2. （2）求∠OAC的度数及四边形AOBC的面积．
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21. 已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝ $\text{[math]}$ ，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值.

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22. 如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F，G，H分别是AE，ED，BC的中点.
1. （1）判断FG和HC之间的关系，并说明理由；
2. （2）求证：∠DEH＝∠FHE.
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23. (2018·无锡) 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？
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24. (2021八下·南陵期末) 在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
1. （1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；
2. （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；
3. （3）当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)
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25. 如图①②③，平面内三点O，M，N.如果将线段OM绕点O旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“等直点”，如果OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点0的“正等直点”，如图②.
1. （1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.
  ①在 $\text{[math]}$ （－1，2）， $\text{[math]}$ （2，－1）， $\text{[math]}$ （1，－2）三点中， ▲ 是点P关于原点O的“等直点”：
  ②若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M，若点N是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）如图3，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标.
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