青海省海东市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：104 类型：期末考试

一、填空题

1. (2012·盐城) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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2. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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3. 跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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4. 直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为cm．

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（填“>”“=”或“<”）．

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6. 已知一个三角形工件尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，则高h是 $\text{[math]}$ ，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

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7. (2020八下·花都期末) 已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为．

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8. 如图，点D和点E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，已 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2020·和平模拟) 面试时，某人的基础知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、90分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是分.

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10. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与上次函数及 $\text{[math]}$ 的图象交于点P．下面有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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11. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，E、F分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为，面积为．

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12. (2020八下·花都期末) 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为．

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二、单选题

13. (2017八下·临沧期末) 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 7，8，9

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14. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（）

A . 最小值是32 B . 众数是33 C . 中位数是34 D . 平均数是34

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17. (2020八下·花都期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A . 96 B . 48 C . 24 D . 6

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18. (2020八下·花都期末) 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A . m＞0 B . m＜0 C . m＞2 D . m＜2

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19. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，CD＝6，则∠ACB的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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20. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三角形的三边长，如果满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 底与腰不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．

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23. 如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P（1，b）．
1. （1）求b的值；
2. （2）不解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；
3. （3）直线l₃：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
4. （4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．
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24. 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离 $\text{[math]}$ 与汽车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的三段函数图象如图所示．
1. （1）三段图象中，汽车行驶的速度最慢的是哪段？为多少？
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （3）小刚一家出发2.5小时时，离目的地还有多少 $\text{[math]}$ ？
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25. 某校八年级举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”的知识竞赛活动．为了解全年级600名学生此次竞赛成绩：（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如图不完整的统计表和扇形统计图；根据相关信息，解答下列问题：

组别	分数/分	人数/人
A	$\text{[math]}$	a
B	$\text{[math]}$	12
C	$\text{[math]}$	18
D	$\text{[math]}$	24

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人；统计表a=；
（2）抽取的参赛学生的成绩的中位数所在的组别是；
（3）请你估计，该校八年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？

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26. (2020八下·花都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ AEF≌ $\text{[math]}$ DEC；
2. （2）求证：四边形ACDF是平行四边形．
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27. 已知：P是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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28. (2020八下·花都期末) 今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

35

5

售价（元/件）

45

8

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．
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