广东省东莞市十校联考2021-2022学年七年级上学期期末数...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约710万名党员获此纪念章．数710万用科学记数法表示为（）

A . 71×10⁵ B . 7.1×10⁵ C . 7.1×10⁶ D . 0.71×10⁷

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3. (2019七上·定州期中) 单项式2a²b的系数和次数分别是（）

A . 2，3 B . 2，2 C . 3，2 D . 4，2

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4. 下列各数中，最小的数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . ﹣6 D . 3

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5. (2017七上·抚顺期中) 下列各对数中，相等的一对数是（）

A . （﹣2）³与﹣2³ B . ﹣2²与（﹣2）² C . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D . $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）²

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6. 下面计算正确的是（）

A . 2x²﹣x²＝1 B . 4a²＋2a³＝6a⁵ C . 5＋m＝5m D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·东城期中) 根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（）

A . 了 B . 我 C . 的 D . 国

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9. 如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 45°

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10. (2020七上·西湖期末) 某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果水位上升5m时水位变化记为＋5m，则水位下降2m时水位变化记作．

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12. 当m＝时，3x^my与﹣yx²是同类项．

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13. 如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于度.

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14. (2020七上·清江浦期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b－1)(cd＋1)的值为.

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15. 若x＝1是方程-2mx+n+1=0的解，则2021﹣n＋2m的值为．

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16. 点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为．

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17. 如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S₁＝4．第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S₂＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S₃＝24，以此类推……．那么第100个图案共用的木条根数S₁₀₀为．

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三、解答题

18. 计算：﹣1²×（﹣9）＋16÷（﹣2）³﹣|﹣4×5|．

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19. (2020七上·璧山期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：
＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25
1. （1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
2. （2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
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22. 如图，铁片正面是直角三角形，中间有一个半径为r的圆孔，厚度为h．
1. （1）用式子表示这块铁片的体积V；
2. （2）若a＝8cm，r＝1cm，h＝0.5cm，求V的值．（π取3.14，结果精确到0.1cm³）
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23. 如图，点C、D是线段AB上两点，AC∶BC＝3∶2，点D为AB的中点．
1. （1）如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．
2. （2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．
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24. 某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．
1. （1）求这个小区共有多少间房间？
2. （2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？
3. （3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．
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25. 一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°．
1. （1）求图1中∠BOD的度数．
2. （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ （即∠AOE＝ $\text{[math]}$ ），在转动过程中两个三角板一直处于直线EF的上方．
  ①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在转动过程中是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由．
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