辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2022-02-16 浏览次数：166 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·泗洪模拟) ﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . 三棱柱 B . 球体 C . 圆锥体 D . 圆柱体

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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4. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·潍坊) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·铁西模拟) 关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）

A . 可能一次也不发生 B . 可能发生一次 C . 可能发生两次 D . 一定发生一次

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8. (2021九上·西安期中) 某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 $\text{[math]}$ 元，则可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·淮南模拟) 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，所有正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 甲、乙两块水稻田，随机测量若干株水稻的高度后，计算方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两块水稻田稻苗高度比较均匀的是.（填“甲”或“乙”）

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13. 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·历城模拟) 甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙离B地的距离 $\text{[math]}$ 与甲出发后所用时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象，则甲出发小时与乙相遇．

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15. 如图，要在夹角为30°的两条小路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）.若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段篱笆的总长为8米，则当 $\text{[math]}$ 米时，该花坛 $\text{[math]}$ 的面积最大.

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16. (2021·苏州模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 某学校开展“垃圾分类，从我做起”的宣讲活动，该活动的宣讲员从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽选.
1. （1）若只抽选一名学生，乙被选中的概率为.
2. （2）若随机抽选两名学生，请用列表法或画树状图法求乙被选中的概率.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 某中学为了解学生参加户外活动的情况，对全校学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
户外活动时间的统计表
组别
时间/小时
人数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
3
1. （1）本次被调查的学生有人；
2. （2）在扇形统计图中，组别D所在扇形的圆心角度数是°；
3. （3）被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在组；
4. （4）若该校共有800名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校有多少名学生每天户外活动时间不少于2小时.
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21. 某店主购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒的单价比为2∶3，单价和为10元.该店主进 $\text{[math]}$ 种礼盒的数量是 $\text{[math]}$ 种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则 $\text{[math]}$ 种礼盒最多购买多少个？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线时.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）
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23. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴.在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 在第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上时为初始位置，将矩形 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时（此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
2. （2）如图2，当顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标；
3. （3）在矩形 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的横坐标.
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24. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①如图2， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
  ②如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合）.当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，是否存在直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1∶3.若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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25. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图，点 $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出此时直线 $\text{[math]}$ 的表达式.
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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试卷信息

小学

初中

高中

辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

副标题：

*注意事项：

辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	时间/小时	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3