湖北省十堰市丹江口市2020-2021学年七年级上学期数学期...

更新时间：2022-03-31 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·广西模拟) ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 2020年11月1日0时我国启动第七次全国人口普查，此次普查的全国总人口基数为1370536875人.将1370536875精确到千万位，用科学记数法表示为（）

A . 137 B . 1.37×10⁹ C . 13.7×10⁸ D . 137×10⁷

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3. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知x＝3是关于x的一元一次方程mx+3＝0的解，则m的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. 如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，∠3＝70°，则∠1＝（　　）

A . 110° B . 100° C . 70° D . 20°

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6. 下列变形正确的是（）

A . 2a+3(b+c)=2a+3b+c B . 2a-(3b-4c)=2a-3b+4c C . 2a-3b+4c=2a-(3b+4c) D . 2a-3b+4c=2a+(4c+3b)

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7. 如图，下列不能判断A，B，O三点在同一直线上的是（）

A . AO+OB=AB B . AO-OB=AB C . AO=OB D . ∠AOC+∠BOC=180°

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8. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019七上·安阳期末) 《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）

A . 3x+4=4x+1 B . 3（x+4）=4（x+1） C . 3（x-4）=4（x-1） D . $\text{[math]}$

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10. 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中第一个图(图①)有4根火柴棍，第二个图(图②)有12根火柴棍，第三个图(图③)有24根火柴棍，，则第n个图中火柴棍的根数是（）

A . 2n(n+1) B . n(n+2) C . 4n(n+1) D . 4n(n-1)

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二、填空题

11. 市气象局记录显示，我市某天的最低气温是-5℃，最高气温是7℃，这一天的温差是℃.

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12. 如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是.

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13. 如图，已知直线AB，DE交于点O，OC⊥AB，∠EOC＝40°，则∠BOD的度数是.

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14. 已知|x|=9，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=.

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15. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ = .

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16. 已知关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，则a的值为.

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三、解答题

17. 阅读理解，补全证明过程及推理依据.
已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4.
求证：∠A＝∠F.
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（                  ▲                        ）
∴∠1＝∠DGF（等量代换）
∴BD $\text{[math]}$                   ▲                        （                  ▲                        ）
∴∠3+∠                  ▲                        ＝180°（                  ▲                        ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代换）
∴                  ▲                         $\text{[math]}$ DF（                  ▲                        ）
∴∠A＝∠F（                  ▲                        ）

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18. 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）×（-12）；
2. （2） (-2)²×5-(-2)³÷4-2⁴×|-1|.
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19. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b），其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣4.

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20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起.
1. （1） ①若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为.
  ②若∠ACB＝130°，则∠DCE的度数为.
2. （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.
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22. 已知点B在线段AC上，点D在线段AB上.
1. （1）如图1，若AB=8cm，BC=6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；
2. （2）如图2，若BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ CD，E为线段AB的中点，EC=20cm，求线段AC的长度.
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23.
1. （1）如图1，若AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC，∠B与∠D有何关系？请说明理由；
2. （2）若BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，其它条件不变(如图2)，BE，DF是何位置关系?请说明理由.(本大题可不写依据）
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24. 一项工程甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要24天，两队合作若干天后，因甲队另有任务，剩下工程乙队单独用了比前期合作少8天的时间完成.问两队合作了几天？
1. （1）请补充以下分析过程：
  ①把总工作量看着单位1，则甲队1天完成的工作量为，甲乙两队合作1天完成的工作量为，甲乙两队合作m天完成的工作量为；
  ②本题中的相等关系是：两队合作完成的工作量+=总工作量1；
2. （2）根据以上分析，完成解答过程.
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25. 已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
1. （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE-∠BOF的值；
2. （2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转t秒（0 $\text{[math]}$ t $\text{[math]}$ 10），在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.
3. （3）在（2）的条件下，求当∠COD旋转多少秒时，∠COF＝12°.
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