广东省梅州市梅县区丙雁联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：104 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九上·获嘉月考) 将方程x²+8x+9＝0配方后，原方程可变形为（）

A . (x+4)²＝7 B . (x+4)²＝25 C . (x+4)²＝﹣9 D . (x+8)²＝7

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2. 已知3x=4y ，则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·渠县期中) 下列各组线段中是成比例线段的是（）

A . 1cm，2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，2cm，4cm C . 3cm，5cm，9cm，13cm D . 1cm，2cm，2cm，3cm

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5. (2018九上·渠县期中)
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

A . 0.9cm B . 1cm C . 3.6cm D . 0.2cm

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6. 已知x=1是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . ﹣4 D . 4

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（）

A . BD=AB B . DC=AD C . ∠ABC=90° D . OD=OC

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8. (2019九上·马山月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形ABCD的面积为25， $\text{[math]}$ ABE 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则a的值是．

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12. 边长为5㎝的菱形，一条对角线长是6㎝，则菱形的面积为㎝² ．

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13. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．

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14. 国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是．

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15. 已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC则AC= ．

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16. 如图，菱形ABC的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长．

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17. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．

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三、解答题

18. 解方程：x(x-1)=2．

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19. 在 $\text{[math]}$ ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：对于任意实数m ，方程都有实数根；
2. （2）当m为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．
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21. 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有数字1，2，3，大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
1. （1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；
2. （2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．
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22. (2019九上·乐安期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．若商场平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？

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23. 如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO ，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为CE ．直线CE的关系式是 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点F ，且AE=3．
1. （1） OC=，OF=；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求矩形ABCO的面积．
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24. (2017九上·忻城期中) 如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB= $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ =AB·AD；
2. （2）求证：CE//AD；
3. （3）若AD=6， AB=8．求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2019九上·山亭期中) 如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm ， BC＝6cm ，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
1. （1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
2. （2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？
3. （3）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？
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