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广西来宾市忻城县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2018-12-06 浏览次数：307 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，是反比例函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 已知反比例函数的图象经过点P(-2，4)，则此反比例函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是-2，则另一个根为（）

A . 5 B . -1 C . 2 D . -5

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5. 一元二次方程2(2-x)(x+3)=9的二次项、一次项、常数项分别是（）

A . 2 $\text{[math]}$ 、2x、-3 B . 2 $\text{[math]}$ 、2x、21 C . 2、2、-3 D . 2、2、21

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6. 方程：2 $\text{[math]}$ =8的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程：2 $\text{[math]}$ + 4x +1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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8. 已知一元二次方程的两个根是2和-3，则这个一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ -5x-6=0的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . -5 C . 6 D . -6

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10. 已知： $\text{[math]}$ ，下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC中，DE∥AB，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F ，交DC于点G ，则下列结论中错误的是（　　）

A . △ABE∽△DGE B . △CGB∽△DGE C . △BCF∽△EAF D . △ACD∽△GCF

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二、填空题

13. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象经过点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )和B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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14. 如图，△ABC中，D是边AB上一点，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件，你所添加的条件是．

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15. 已知8：x =6：9，则x的值等于。

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16. (2018九上·许昌月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为．

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17. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，点p在反比例y= $\text{[math]}$ 的图象上，且OP=4，过点P作PA $\text{[math]}$ x轴于点A，则△OPA的周长等于．

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三、解答题

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 已知反比例函数的图象经过P（-2·3）．
1. （1）求此反比例函数的解析式；
2. （2）点A(2．-3)、B(3，2)是否在这个函数的图象上？
3. （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的减小如何变化？
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21. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围。
2. （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CD $\text{[math]}$ AB于D．
1. （1）写出图中相似的三角形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ = AD·BD ．
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23. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种．如图，是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y( $\text{[math]}$ )随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段足双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）恒温系统这天保持大棚内温度18 $\text{[math]}$ 的时间有多少小时？
2. （2）求k值；
3. （3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？
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24. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．
1. （1）若AB=1O，求FD的长；
2. （2）若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .
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25. 如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB= $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，AC与DE交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ =AB·AD；
2. （2）求证：CE//AD；
3. （3）若AD=6， AB=8．求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1. （1）每千克核桃应降价多少元？
2. （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
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