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青海省西宁市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2021-12-02 浏览次数：151 类型：期末考试

一、单选题

1. 下图所示的四个汽车标志图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·黄石期中) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·澧县模拟) 下列判断正确的是（）

A . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B . 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D . “a是实数，|a|≥0”是不可能事件

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴下方且横坐标小于3，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2017九上·台江期中) 坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n=．

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是－2，则另一个根是．

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12. 正四边形的边长为4，则它的边心距是．

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13. 如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 铅球运行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系满足 $\text{[math]}$ ，此运动员能把铅球推出 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019九上·乌拉特前旗期中) 若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上，以 $\text{[math]}$ 为弦的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2020九上·景县期末) 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁
1. （1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
2. （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长
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22. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至48.6元，求平均每次降价的百分数．

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23. 甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将这些牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张，若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；其余情况乙获胜．这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法来解释说明．

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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点．
1. （1）写出二次函数的解析式；
2. （2）若抛物线上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）
3. （3）观察图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.
1. （1）请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
2. （2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你用无刻度的直尺和圆规，作出 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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28. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，并经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它的顶点．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）用配方法将二次函数的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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