湖北武汉江岸区2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-10-30 浏览次数：209 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·广西模拟) ﹣3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 路口遇到红灯 B . 掷一枚硬币正面朝上 C . 三角形的两边之和大于第三边 D . 异号两数之和小于零

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3. (2020·恩施) 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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4. (2021八下·长春开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·盐城) 如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·硚口模拟) 有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·丽水)
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）

A . 乙先出发的时间为0.5小时 B . 甲的速度是80千米/小时 C . 甲出发0.5小时后两车相遇 D . 甲到B地比乙到A地早 $\text{[math]}$ 小时

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9. 有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝2，AD＝4，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018八下·兴义期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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12. (2019·镇江) 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22°，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58°（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为米.（结果保留整数.参考数据： $\text{[math]}$ ）

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15. 抛物线y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数，a＞0）的对称轴是直线x＝1，图象与x轴交于点（－1，0）.下列四个结论：
①方程ax²＋bx＋c＝0的解为 $\text{[math]}$ ；

②3a＋c＝0；

③对于任意实数t，总有 $\text{[math]}$ ；

④不等式 $\text{[math]}$ （k为常数）的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是（填写序号）.

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三、解答题

16. 实践操作：
第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕DE，然后把纸片展平.

第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕EF， $\text{[math]}$ 交AB于点M， $\text{[math]}$ F交DE于点N，再把纸片展平.

问题解决：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按以下步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为.
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18. 如图，D、B分别为AE、FC上的点，∠1＝∠2，∠A＝∠C.
求证：∠E＝∠F.

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19. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，我校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了一部分学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角大小为°；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）我校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生约有多少人？
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20. 如图，点A、B均为格点，线段AB与网络线交于点D.仅用无刻度尺的直尺在网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

（ 1 ）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AC；

（ 2 ）在AC上找一点E，使∠ABE＝∠ACD；

（ 3 ）在BC上取一点P，使 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，PA、PB与⊙O相切于点A、B，过点B作BD $\text{[math]}$ AP交⊙O于点D.
1. （1）求证：AD＝AB；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABP的面积.
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22. 某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台.若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元台），m与x的关系如图所示.
1. （1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为，x的取值范围为；
2. （2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
3. （3）求当天销售利润低于10800元的天数.
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23. 正方形ABCD中，M为CD中点，N为BC上一点.
1. （1）如图1，若BN＝3NC，求证：AM⊥MN；
2. （2）如图2，在（1）条件下，连结BD交AN，AM于点E、F，若DF＝7，求BE的长；
3. （3）如图3，过点N作NH⊥AN交AM延长线于点H，连接AC交NH于点G，若tan∠BAN＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.（直接写出答案）
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24. 如图1，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于点A、B，OB＝3OA＝3.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）如图2，直线y＝kx＋n与抛物线交于点C、D，若△ACD的内心落在x轴上，求k的值；
3. （3）如图3，直线l与抛物线有且只有一个公共点E，l与抛物线对称轴交于点F，若△AEF的面积为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标.
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