福建省2021年数学中考定心卷

更新时间：2021-10-17 浏览次数：233 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在实数-3，-1，0，2中，比-2小的数是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

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2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 2021年3月26日，国家航天局发布两幅由“天问一号”探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像，该影像是探测器飞行至距离火星1.1万千米处，利用中分辨率相机拍摄的，将1.1万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于0 B . 小于0 C . 等于0 D . 不确定

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 $\text{[math]}$ 一定为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我国古代的数学著作《九章算术》中有下列问题：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布？设她第一天织布 $\text{[math]}$ 尺，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 108° B . 109° C . 110° D . 112°

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . -2或2

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二、填空题

11. (2018·柘城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早上5：00至7：00和下午5：00至6：00，则该艘轮船在一昼夜内可以进港的概率是.

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15. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. 已知直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. (2017·深圳模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 第四届数字中国建设峰会于2021年4月25-26日在福州举行，“福建特产”助力福州打动中国，某特产公司为峰会设计手工礼品，投入 $\text{[math]}$ 元.若以2包茉莉花茶和1件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1包茉莉花茶和3件脱胎漆器作为一份礼品，则刚好可制作400份礼品.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求1包茉莉花茶与1件脱胎漆器的制作成本各是多少？
2. （2）若把 $\text{[math]}$ 元钱全部用于制作茉莉花茶，总共可以制作多少包茉莉花茶？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. “让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂.”习近平总书记多次对精准扶贫、精准脱贫作出重要指示.某村为脱贫致富，种植了脐橙，根据套袋情况估计，大约会收获100000个脐橙.现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，统计单个脐橙的重量，得到如下图所示的频数分布直方图.

根据频数分布直方图，解答下列问题：

（1）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，求单个脐橙的平均重量；

（2）经销商与该村签订了脐橙收购协议，现有两种装箱方案：

方案一：将脐橙采用随机混装的方式装箱，每箱装有脐橙10千克，每箱70元；

方案二：将脐橙按下表的一、二、三等级标准分别装箱，每箱50个，

价格如表所示：

等级	一等品	二等品	三等品
单个脐橙重量（克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格（元/箱）	180	120	60

根据所学知识判断，该村采用哪种方案装箱更合适，并说明理由.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度后，再平移线段 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长的最大值.
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第三象限抛物线上的一点，过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的内心在直线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 点在一条新抛物线上，并求这条抛物线的解析式.
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试卷信息

小学

初中

高中

福建省2021年数学中考定心卷

副标题：

*注意事项：

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