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江苏省镇江市2021年数学中考二模试卷（6月）

更新时间：2021-10-17 浏览次数：104 类型：中考模拟

一、填空题

1. －2021的绝对值是.

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2. (2020·西藏) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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3. 为了方便市民出行，提倡低碳交通，我市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达32000辆，用科学记数法表示32000是.

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4. 如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是.

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5. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是.

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7. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=.

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8. (2019九上·临洮期末) 如果点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，那么双曲线在第象限．

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9. (2019七上·绍兴期中) 已知代数式 2x²﹣3x+9 的值为 7，则 $\text{[math]}$ 的值为

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心、2为半径画弧，交图中网格线于点A、B，则扇形 $\text{[math]}$ 围成圆锥的底面半径为.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ，点O在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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二、单选题

13. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班40名同学捐款金额统计如下：

金额（元）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

学生数（人）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 30，35 B . 50，40 C . 50，50 D . 50，45

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 在经过原点的一条直线l上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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17.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
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19. 学校组织学生参加科普知识问答竞赛，每班抽25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图，如图所示：
1. （1）将一班竞赛成绩统计图补充完整；
2. （2）求出二班竞赛成绩的平均数；
3. （3）若八一班共有40人，请根据本次调查结果，估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数.
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20. 疫情防控期间，师生进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校.学校在大门口设置了两种不同类型的测温通道，其中A通道是红外热成像测温通道，B、C通道都是人工测温通道.每位师生都可随机选择其中一条通道通过，某天早晨，甲、乙两位同学通过测温进校.
1. （1）甲同学通过A通道测温进入校园的概率是；
2. （2）求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率.（用“画树状图”或“列表”的方法求）
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21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值.
2. （2）设点M在反比例函数图象上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是菱形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
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22. 一架无人机从地面A出发以每秒5米的速度，沿着 $\text{[math]}$ 方向飞行了20秒之后到达B处，此时在出发点A观测到无人飞机的仰角为 $\text{[math]}$ ，接着无人机又沿着水平方向飞行了一段距离，在C处观测得到地面目标M和N，俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）在图中直接标出表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角；
2. （2）求地面目标M、N两地的距离.（精确到1米）
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相切于点C，交 $\text{[math]}$ 边于点D，E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，请在图中画出点P的位置；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度.
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线l，点C在l上，坐标为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，交l于点F，如图（1）所示.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（2），点P在x轴上方的抛物线上，点E在直线l上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）的条件下，直接写出 $\text{[math]}$ 的值=；直接写出点P的坐标（）.
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25. 定义：如图（1），点P沿着直线l翻折到 $\text{[math]}$ ，P到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 叫做点P关于l的“折距”.
已知，如图（2），矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，E、B在 $\text{[math]}$ 的两侧，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，点F的对应点为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）理解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，
  
  ①若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则点A关于 $\text{[math]}$ 的“折距”为；
  
  ②若点E关于 $\text{[math]}$ 的“折距”为12，则 $\text{[math]}$ .
2. （2）应用：若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、C、D能构成平行四边形时，求出此时x的值 .
3. （3）拓展：当 $\text{[math]}$ 时，设点E关于 $\text{[math]}$ 的“折距”为t，直接写出当射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有公共点时t的范围.
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