浙江省嘉兴市2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2021-06-26 浏览次数：247 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米 $\text{[math]}$ 米，则7纳米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

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4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2019·兰州) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我们已经知道，整式可以分解成几个因式的积的形式，类比数的整除，整式也能被其每一个因式整除，下列多项式不能被 $\text{[math]}$ 整除的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边 $\text{[math]}$ ，则翻折角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知整式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . ①与②的和是常数 B . ①与②的差是常数 C . ①与②的积是常数 D . ①与②的和、差、积都与t的值有关

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10. 小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵.在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了.小明实际的购买情况是（）

A . 1支笔，4本本子 B . 2支笔，3本本子 C . 3支笔，2本本子 D . 4支笔，1本本子

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二、填空题

11. (2019·婺城模拟) 因式分解m³﹣4m＝.

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ .用关于x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的一个条件是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为.

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16. 如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是.

落	市	担	山	七	牢	七
中	湖	为	就	吴	命	金
使	差	圾	守	立	实	华
人	忘	兴	水	分	是	心
抓	初	成	民	银	垃	距
共	青	祝	区	类	年	记
庆	找	周	和	国	州	绿

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 定义：对于三个不是同类项的单项式A，B，C，若 $\text{[math]}$ 可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，则称这三项为“完全搭配项”，若单项式 $\text{[math]}$ ，4和m是完全搭配项，则m可能是.（写出所有情况）

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19. 如图，在面积为56的长方形 $\text{[math]}$ 中放入边长分别为6和4的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为.

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20. 如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面 $\text{[math]}$ 上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面 $\text{[math]}$ 上跃起落在点D，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的反向延长线刚好交于最高点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示.

类别

成本价（元/件）

销售单价（元/件）

甲

70

85

乙

90

120
1. （1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
2. （2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？
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25. 已知若干张正方形和长方形硬纸片如图1所示.
1. （1）若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形（如图2）.请用两种不同的方法计算图2长方形的面积并根据你的计算结果可以得到怎样的等式；
2. （2）请通过拼图的方式画出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形示意图，并写出其因式分解的结果；
3. （3）在（2）的条件下，若拼成的长方形周长为66，图1中小长方形的面积为24，则拼成的长方形面积是多少？
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26. 已知直线 $\text{[math]}$ ，M，N分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点且 $\text{[math]}$ ，P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.类似于平面镜成像，点N关于镜面 $\text{[math]}$ 所成的镜像为点Q，此时 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点P在N右侧时：
  ①若镜像Q点刚好落在直线 $\text{[math]}$ 上（如图1），判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
  
  ②若镜像Q点落在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间（如图2），直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）若镜像 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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