浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

更新时间：2021-04-29 浏览次数：511 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·淄博) 若实数a的相反数是﹣2，则a等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A . 2.034×10⁶ B . 20.34×10⁵ C . 0.2034×10⁶ D . 2.034×10³

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3. (2020七上·安图期末) 如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则放入口袋中的黄球总数n是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2019·兰州模拟) 一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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7. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36° C . $\text{[math]}$ D . 72°

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8. 抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. 如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C，则k的值是（）

A . 24 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣6

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10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 3

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二、填空题

11. 分解因式：25﹣x²＝.

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12. 已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长.

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13. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为人.

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14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为.

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15. 如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 $\text{[math]}$ 点处，点D的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DM=.

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16. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为个.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：（﹣2）^﹣¹＋（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣|﹣ $\text{[math]}$ |；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝1﹣ $\text{[math]}$ .
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18. (2020八上·开福期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
1. （1）求证：AB＝AF；
2. （2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
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19. 为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6

七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

年级	平均数	众数	中位数	8分及以上人数所占百分比
七年级	7.5	a	7	45%
八年级	7.5	8	b	c

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在上述表格中：a＝，b＝，c＝；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率.

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20. 如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形.
1. （1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；
2. （2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；
3. （3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，此三角形的面积是（填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积.
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21. 如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M.
1. （1）求证：△ECF∽△GCE；
2. （2）若tanG＝ $\text{[math]}$ ，AH＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O半径.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与两坐标轴的交点分别为A、B、C，它的对称轴为直线l，顶点为D.
1. （1）求该抛物线的表达式和顶点D的坐标；
2. （2）直线AC交抛物线的对称轴l于点E，在抛物线上是否存在点F，使得△BCF与△BCE的面积相等，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由.
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23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 $\text{[math]}$ 天，且甲队单独施工 $\text{[math]}$ 天和乙队单独施工 $\text{[math]}$ 天的工作量相同.
1. （1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
2. （2）设先由甲队施工 $\text{[math]}$ 天，再由乙队施工 $\text{[math]}$ 天，刚好完成筑路任务，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
3. （3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元，需付给乙队的筑路费用为0.2万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用.
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24. 如图1，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结DE分别交AC，BC于点F，G.
1. （1）求证：△DFC∽△CGE；
2. （2）若DF＝3，tan∠GCE＝ $\text{[math]}$ ，求FG的长；
3. （3）如图2，连结AD，BE，若 $\text{[math]}$ ＝x， $\text{[math]}$ ＝y，求y关于x的函数表达式.
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