江苏省盐城市大丰县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-05-28 浏览次数：330 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·濮阳模拟) 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A . 95 B . 90 C . 85 D . 80

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2. (2017九上·莘县期末) 下列多边形一定相似的是（　　）

A . 两个平行四边形 B . 两个菱形 C . 两个矩形 D . 两个正方形

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3. 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置（）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O内 D . 不能确定

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·和平模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y=(x+2)²+2 B . y=(x-2)²-2 C . y=(x-2)²+2 D . y=(x+2)²-2

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二、填空题

7. cos60°＝．

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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9. 甲、乙、丙三位选手各射击 $\text{[math]}$ 次的成绩统计如下：

选手

甲

乙

丙

平均数(环)

9.3

9.3

9.3

方差

0.25

0.38

0.14

其中，发挥最稳定的选手是．

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10. 一只小狗在如图的方砖上随机地走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．

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11. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=2.5，则CO=

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12. 如图，圆锥体的高 $\text{[math]}$ cm，底面半径r=1cm，则圆锥体的侧面积为cm² ．

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13. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为

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15. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90º，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为．

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16. 如图，O是半圆的圆心，半径为4．C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，则FG=．

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三、解答题

17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ ，BC＝12，求AB的长．

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18. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格纸中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 $\text{[math]}$ 为位似中心画出 $\text{[math]}$ 的一个位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ （不要求写画法）．并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

小组	研究报告	小组展示	答辩
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

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20. 学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三张扑克牌，乙手中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．
1. （1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；
2. （2）求学生乙一局比赛获胜的概率．
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21. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）分别求出 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.449）

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23. 某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似地看作一次函数： $\text{[math]}$ ．
1. （1）设李明每月获得利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大?
2. （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 $\text{[math]}$ 元，如果李明想要每月获得利润 $\text{[math]}$ 元，那么销售单价应定为多少元?
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小为；
2. （2）如图 2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小为；
  （提示：可以作点D关于直线BC的对称点）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为° 时，可使得 $\text{[math]}$ 的大小与（1）中 $\text{[math]}$ 的结果相等．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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26. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的周长；（直接写出结果）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一点，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点，它以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．是否存在某一时刻，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似或全等? 若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（﹣6，0）、B（2，0）、C（0，6）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为点E，连接AE．
1. （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
2. （2）如果点P的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
3. （3）过点P（﹣3，m）作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点Pʹ，求出Pʹ的坐标．（直接写出结果）
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