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江西省宜春市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-03-04 浏览次数：105 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017八上·西华期中) 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 正六边形的每个内角度数为（）

A . 60° B . 120° C . 135° D . 150°

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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5. 如果a，b，c满足a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（）

A . 9 B . 27 C . 54 D . 81

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6. (2020八上·商城月考) 如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= $\text{[math]}$ (AB＋AE)；④ S_△_ADC= $\text{[math]}$ S_四边形_ABDE ，其中正确的结论个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

7. (2018·南宁模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，△ABC的周长为30cm ， BD=4cm，则AC的长为cm；

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9. 科学家用PM2.5表示大气中粒径小于0.0000025m的颗粒物．这个值越高，就代表空气污染越严重．将0.0000025用科学记数法来表示为

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折，点C落在点E的位置，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B的一条直线恰好把 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 计算：
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程 $\text{[math]}$
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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称．
1. （1）请用无刻度的直尺画出该对称轴l；
2. （2）在对称轴l上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的和最小．（请保留作图痕迹）
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15. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 将两块完全相同的三角尺按如图所示摆放，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点E落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 所在的直线交 $\text{[math]}$ 于点F ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试分析线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系?并说明理由．
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18. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲､乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，如果由甲､乙两队合作60天，再由乙工程队独做20天，恰好完成建校工程．
1. （1）甲､乙两队单独完成建校工程各需多少天?
2. （2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元，若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?
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19. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，则

原式 $\text{[math]}$ ．

再将“A”还原，得原式 $\text{[math]}$ ．

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证：若n为正整数，则代数式 $\text{[math]}$ 的值一定是某一个整数的平方．
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20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ 点E是y轴正半轴上的一个动点（不与A重合），过点A作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于D ，交x轴于C ．
1. （1）如图，当点E的坐标是 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当点E在y轴正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 的值，如果改变，请说明理由．
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21. 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
1. （1）证明：AD=BE；
2. （2）求∠AEB的度数．
3. （3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
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22. 数学活动课中，老师给出以下问题：
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则中线 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，过D点的射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于E，再作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ，请探索由三条线段 BE、EF、CF构成的三角形的形状，并说明理由．
3. （3）已知：如图3， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，F是线段 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．
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