浙江省衢州市衢江区2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-08-17 浏览次数：309 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·攀枝花) 3的相反数是（）．

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·衢州)
下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·吉林) 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是（）

A . 115° B . 105° C . 100° D . 95°

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6. 某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班 $\text{[math]}$ 名学生体温的中位数和众数分别是（）

体温（ $\text{[math]}$ ）	36.0	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8	36.9	37.0
人数（名）	0	3	1	5	6	4	5	8	4	3	1

A . 36.5，36.7 B . 36.6，36.6 C . 36.6，36.7 D . 36.7，36.7

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7. 在同一平面直角坐标系内，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，已知在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕，使 $\text{[math]}$ 的一部分与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 491 B . 1045 C . 1003 D . 533

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10. 如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018·吉林模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 新型冠状病毒的直径约为 $\text{[math]}$ 纳米， $\text{[math]}$ 纳米 $\text{[math]}$ 米，这种冠状病毒的直径（单位米），用科学记数法表示为.

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13. 在半径为6的圆中， $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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14. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是.

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15. 某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为.

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16. 如图，双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点B和 $\text{[math]}$ 上的中点C， $\text{[math]}$ 轴，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .则
1. （1）点C的坐标为.
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是.
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ （选取一个合适的x代入求值）

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19. (2020八下·三台期中) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF ．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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20. 如图1，有个酒精喷壶放置在水平地面上， $\text{[math]}$ 与地面平行，点B是喷嘴，点C是压柄的端点，且 $\text{[math]}$ ；在其示意图2中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求喷嘴 $\text{[math]}$ 与压柄端点C的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 疫情期间，口罩供不应求.某口罩企业为指导生产，在二月份期间对甲乙丙丁四条生产线日产量进行调研，根据调研数据，绘制出如下两幅不完整的统计图.观察统计图，请解答以下问题：
1. （1）求二月份该企业口罩单日产量（二月份计29天）.
2. （2）求乙条生产线单日产量是多少，并补全频数分布直方图.
3. （3）为满足市场需求，该公司改进生产技术，使得口罩产量在二月的基础上逐月提高，已知 $\text{[math]}$ 月份口罩产量为3509万只，若三月份和四月份口罩月产量平均增长率相同，求每月的平均增长率.
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22. 如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中扇形 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
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23. 随着国内疫情基本得到控制，旅游业也慢慢复苏，经市场调研发现旅游景点未来 $\text{[math]}$ 天内，旅游人数y与时间x的关系如下表；每张门票z与时间x之间存在如下图所示的一次函数关系.（ $\text{[math]}$ ，且x为整数）

时间x（天）

1

4

7

10

$\text{[math]}$

人数y（人）

310

340

370

400

$\text{[math]}$

请结合上述信息解决下列问题：
1. （1）直接写出：y关于x的函数关系式是.z与时间x函数关系式是.
2. （2）请预测未来 $\text{[math]}$ 天中哪一天的门票收入最多，最多是多少？
3. （3）为支援武汉抗疫，该旅游景点决定从每天获得的门票收入中拿出 $\text{[math]}$ 元捐赠给武汉红十字会，求捐款后共有几天每天剩余门票收入不低于12960元？
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24. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G.设点D运动的时间为t（s）.
1. （1） $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）.
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
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