浙江省台州市仙居县2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-07-30 浏览次数：342 类型：中考模拟

一、选择题(题中所给的答案有且只有一个正确；本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1. -2+4=（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·长安模拟) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A . B . . C . . D . .

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3. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列调查方式，你认为最合适的是（）。

A . 要调查一批灯管的使用寿命，采全面调查的方式 B . 杭州机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 C . 为了调查2019年度浙江省人均收入情况，调查省会城市杭州的人均收入 D . 为了解台州市市民疫情期间的物资采购情况，采取抽样调查方式

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5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=143°，则∠BOD的度数是（）。

A . 77 B . 74° C . 37° D . 43

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6. 如图，以△ABD的顶点B为圆心，以BD为半径作弧交边AD于点E，分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（）

A . 线段AD的垂线但不一定平分线段AD B . 线段AD的垂直平分线 C . ∠ABD的平分线 D . △ABD的中线

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7. 如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）。

A . c-a>c-b B . a+c>b+c C . ac>bc D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数y=- $\text{[math]}$ 的图象上有三点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)，且x₁<x₂<0<x₃；则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）。

A . y₁<y₂<y₃ B . y₃<y₁<y₂ C . y₂<y₁<y₃ D . y₂<y₃<y₁

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9. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（）。

A . (x+3)(5-0.5x)=20 B . (x-3)(5+0.5x)=20 C . (x-3)(5-0.5x)=20 D . (x+3)(5+0.5x)=20

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10. 有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以 $\text{[math]}$ ，再加3”的运算。现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x₁ ，再把x₁输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x₂ ， …，一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果x_n（）

A . 越来越接近4 B . 越来越接近于-2 C . 越来越接近2 D . 不会越来越接近于一个固定的数

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二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 因式分解：a²-4=。

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12. 小明化简分式如下： $\text{[math]}$ =(x+1)(x-1)-x²=x²-1-x²=-1，他的化简对还是错？(填写“对”或“错”)，正确的化简结果是。

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是。

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14. 有两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，两个检查组各随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个检查组同时抽查到同一个小区的概率是。

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15. 如图正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形ABCD的面积为16，则四周浅色边框的面积是。

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=3，E，F分别是边BC、AB上任意点，以线段EF为边，在EF上方作等边△EFG，取边EG的中点H，连接HC，则HC的最小值是。

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三、解答题：(本大题共8小题，17~20题每题8分，21题10分，22~23题每题12分，24题14分，共80分.)

17. 计算：- $\text{[math]}$ +(2-π)⁰-2sin45°

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18. 解方程：x(x-4)=x-4。

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19. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：

价格

类型

进价(元/盏)

售价(元/盏)

A

40

55

B

60

80
1. （1）若商场恰好用完预计进货款5500元，则应这购进两种台灯各多少盏？
2. （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这两种台灯时获得的毛利润最多？最多毛利润为多少元？(毛利润=销售收入-进货成本)。
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20. 疫情期间，用无人机观察某段笔直街道，无人机在竖直高度为400m的C处，观测到该段街道的一端A处俯角为30°，另一端B处的俯角为45°，求该段街道AB的长。(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)。

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21. 甲乙两人依次测量同一圆柱体工件的横截面直径(单位：cm)，测得的数据分别如表1、表2。
表1：甲的测量数据

测量数据

9.8

9.9

10

10.1

10.3

频数

1

3

3

2

1

表2：乙的测量数据

测量数据

9.7

9.8

10

10.1

10.3

频数

1

2

3

2

2
1. （1）如果在这些测量数据中选择一个数据作为工件直径的估计值，应该是那个数据？请说明理由。
2. （2）如果甲再测量一次，求他测量出的数据恰好是估计值的概率。
3. （3）请直接判断甲乙两人谁的测量技术更好(填甲或乙)，你选择的统计量是。
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22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E。
1. （1）证明：AE=CE；
2. （2）若AC=2BC，证明：DA是⊙O的切线；
3. （3）在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若⊙O的直径为 $\text{[math]}$ ，求EF的长。
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23. 新型冠状肺炎给人类带来了灾难，口罩是抗击新冠肺炎的重要战略物资，国家在必要时进行价格限制，以保持价格稳定.某公司生产的口罩售价与天数的函数关系如图所示(曲线部分是以y轴为对称轴的抛物线一部分)。
1. （1）求口罩销售价格y(元)与天数x(天)之间的函数关系式；
2. （2）若这种口罩每只成本z(元)与天数x之间的关系为：
  z= $\text{[math]}$
  
  那么这种口罩在第几天售出后单只利润最大？最大利润为多少？
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24. 已知：如图1，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF。
1. （1）找出这个六边形中所有相等的内角 ▲ ，证明其中的一个结论。
2. （2）如果AB=DE，证明对角线BE，CF互相平分；
3. （3）如图，如果∠D=90°，AF= $\text{[math]}$ ，AB=6，DE=8，DC= $\text{[math]}$ ，对角线AC平分对角线BF，求MC的长。
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