浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

更新时间：2020-07-23 浏览次数：228 类型：中考模拟

一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2018七上·武昌期末) 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 0 D . ﹣3

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2. 计算a⁶÷a²的结果是（）

A . a² B . a³ C . a⁴ D . a⁵

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3. 下列几何体中，主视图和俯视图都是长方形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018九下·龙岩期中) 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

体温(℃)	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7
次数	2	3	4	6	3	1	2

则这些体温的中位数是（）

A . 36.2℃ B . 36.3℃ C . 36.4℃ D . 36.5℃

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5. 化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . x﹣1 C . ﹣x D . x+1

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6. 已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≤1 D . a＜1

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7. (2019八下·泉港期末) 如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（　　）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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8. 将抛物线y=2x²向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）

A . y=2x²+3 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x+3）² D . y=2（x﹣3）²

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9. 如图，将直角三角形ABC（∠BAC＝90°）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若∠CAE＝65°，若∠AFB＝90°，则∠D的度数为（）

A . 60° B . 35° C . 25° D . 15°

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10. (2017·定远模拟) 从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）

A . B . C . D .

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二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. 不等式 $\text{[math]}$ ＜x的解是.

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12. 分解因式：ab﹣ab²＝.

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13. (2019七上·来宾期末) 已知a²+a=1，则代数式3﹣a﹣a²的值为.

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14. 如图，现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率是.

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15. 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是.

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16. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界.其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米.

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三、三.解答题（共8小题）

17. 计算： $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+3tan30°

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18. (2018·岳阳模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2019九上·长春月考) 如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：
1. （1）在图1中画出以AB为一边的四边形；
2. （2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．
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20. (2020·下城模拟) 随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？
2. （2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？
3. （3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？
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21. (2019·会宁模拟) 如图，点O在△ABC的BC边上，⊙O经过点A、C，且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点，连接AE交BC于点F，已知AB＝BF.
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若OC＝3，OF＝1，求cosB的值.
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22. 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 过M、N、P三点，且MN＝NP.
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ $\text{[math]}$ 于另一点Q，求Q点坐标；
3. （3）以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，求F对应点F′的坐标.
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23. 如图，矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，点P是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BP，作PE⊥PB，交射线DC于点E，以线段PE，PB为邻边作矩形BPEF.过点P作GH⊥CD，分别交AB、CD于点G、H.
1. （1）求证：△PGB∽△EHP；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求矩形BPEF的面积的最小值.
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24. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ax²+2ax+c与x轴相交于A（﹣1，0）、B两点（A点在B点左侧），与y轴相交于点C（0，3 $\text{[math]}$ ），点D是抛物线的顶点.
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点F（0，b）在y轴上，连接AF，点Q是线段AF上的一个动点，P是第一象限抛物线上的一个动点，当b＝﹣ $\text{[math]}$ 时，求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标；
3. （3）如图2，点C₁与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移，平移后的抛物线记为y₁ ， y₁的顶点为D₁ ，将抛物线y₁沿x轴翻折，翻折后的抛物线记为y₂ ， y₂的顶点为D₂.在（2）的条件下，点P平移后的对应点为P₁ ，在平移过程中，是否存在以P₁D₂为腰的等腰△C₁P₁D₂ ，若存在请直接写出点D₂的横坐标，若不存在请说明理由.
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