广东省佛山市顺德区龙江镇2018-2019学年八年级下学期数...

更新时间：2020-02-20 浏览次数：238 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018·惠山模拟) 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）

A . 4或6 B . 4 C . 6 D . 5

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5. (2019九上·海珠期末) 如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列式子不能因式分解的是（）

A . x²-1 B . 2x²+x C . －x²－9 D . x²-4x+4

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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二、填空题

11. (2018·南通) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向右平移3个单位后得到点B ，则点B的坐标为.

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13. 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2018八下·北海期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米.

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15. 已知x+y=6，xy=3，则x²y+xy²的值为.

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16. 商场有一种小商品进价为 $\text{[math]}$ 元，出售标价为 $\text{[math]}$ 元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则最多可打折.

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三、解答题

17. (2018·宁夏) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. 先化简后求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ .
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20. 为改善城市排水系统，某市需要新铺设一段全长为 $\text{[math]}$ 的排水管道.为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效是原计划的 $\text{[math]}$ 倍，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成这一任务.
1. （1）这个工程队原计划每天铺设管道多少 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在这项工程中，如果要求工程队提前 $\text{[math]}$ 天完成任务，那么实际施工时每天的工效比原计划增加的百分率是多少？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC ，连接BD.
1. （1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F.（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）求证：点D到BA ， BC的距离相等.
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23.
1. （1）计算下列各式，并寻找规律：
  ① $\text{[math]}$ =（_+_）（_-_）=
  
  ② $\text{[math]}$ =（_+_）（_-_）=_；
2. （2）运用（1）中所发现的规，计算： $\text{[math]}$ ;
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 的结果，并写出推理过程.
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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）由图可知，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .
  ①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行的直线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时（如图1），求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）将图1中 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时（如图2），求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；
3. （3）在（2）条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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