高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 某中学举办了一次知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩绘制出如图所示的频率分布直方图，则估计该中学本次竞赛成绩的中位数为（）

A . 68 B . 71 C . 75 D . 79

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1. 在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段AB上， $\text{[math]}$ ，沿DE将 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，此时四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

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1. 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且b是a ， c的等比中项．
1. （1）求B的最大值：
3. （2）若C为钝角，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. 已知 $\text{[math]}$ ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分．随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91．
1. （1）计算样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的估计值分别为样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ ，若按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线．（结果保留两位小数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
  附：若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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1. 已知A ， B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆C上一点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为，椭圆C的方程为．

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1. 在如图所示的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是BC上的点E是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面DEA ．
3. （2）若ABC为正三角形，D是BC的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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1. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点（异于原点）．
1. （1）若Q为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）过点P作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于A ， B两点，切点分别为E ， F ，若四边形ABFE为梯形，求点P的坐标．
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