高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2023七上·梁子湖期中) $\text{[math]}$ 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．
1. （1）求A；
3. （2）若BC=3，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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1. (2020高二下·南通期末) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

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1. (2022·徐州模拟) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 $\text{[math]}$ .
附：若随机变量Z服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件数，求 $\text{[math]}$ 及X的数学期望；
3. （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
  （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
  （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
  9.95
  10.12
  9.96
  9.96
  10.01
  9.92
  9.98
  10.04
  10.26
  9.91
  10.13
  10.02
  9.22
  10.04
  10.05
  9.95
  经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸， $\text{[math]}$ .
  用样本平均数 $\text{[math]}$ 作为μ的估计值 $\text{[math]}$ ，用样本标准差s作为σ的估计值 $\text{[math]}$ ，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除 $\text{[math]}$ 之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
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1. (2023·新高考Ⅱ卷) 在复平面内， $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. (2022高二下·金华月考) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= .

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1. (2023八上·即墨期中) 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有种.

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1. 已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2022·武昌模拟) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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1. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ B . 方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量 C . 直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量 D . 若用有向线段表示的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不相等，则点M与N不重合

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1. 已知O为坐标原点，对于函数 $\text{[math]}$ ，称向量 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，同时称函数 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的相伴特征向量，求实数m的值；
3. （2）记向量 $\text{[math]}$ 的相伴函数为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（1）中函数， $\text{[math]}$ ，请问在 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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