1.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.

(1) 求抛物线的解析式;

(2) 在AC上方的抛物线上有一动点P.

①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;

②如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值.

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 二次函数-动态几何问题;
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