2017年湖北省天门市中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：416 类型：中考模拟

一、 选择题

1. 实数0是（）

A . 有理数 B . 无理数 C . 正数 D . 负数

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2. (2016七上·岱岳期末) 2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）

A . 3×10⁶ B . 3×10⁵ C . 0.3×10⁶ D . 30×10⁴

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3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

A . B . C . D .

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4. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）

A . 5 B . 100 C . 500 D . 10000

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5. (2017七下·港南期末)
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）

A . 80° B . 75° C . 70° D . 65°

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m﹣n的算术平方根是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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7. 如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²+DF²=AF²+DE² ．其中正确的是（）

A . ②③ B . ②④ C . ②③④ D . ①③④

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9.
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁、O₂、O₃ ， …组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（）

A . （2016，0） B . （2017，1） C . （2017，﹣1） D . （2018，0）

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二、填一填

10. 将2x²﹣8分解因式的结果是．

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11. 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．

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12. 一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm² ．

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13. 如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上的一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，∠FAD=度．

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14. (2017九上·河口期末) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米(精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73)．

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15. 如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ）．

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17. (2016九上·长清开学考) 已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0
1. （1）不解方程，判别方程根的情况；
2. （2）若方程有一个根为3，求m的值．
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18. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
1. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）求证：∠DHF=∠DEF．
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19.
某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为．
2. （2）把条形统计图补充完整
3. （3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
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20. 如图，已知函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
1. （1）若AC= $\text{[math]}$ OD，求a、b的值；
2. （2）若BC∥AE，求BC的长．
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21. (2017·邹城模拟) 已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
1. （1）求证：AC•AD=AB•AE；
2. （2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．
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22. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
1. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
2. （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
3. （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
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23.
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
1. （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
2. （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
3. （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
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24. 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）
  在AC上方的抛物线上有一动点P．
  ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
  ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
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