如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4， ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.

1. (2020·潢川模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A(－1，0)，B(4， $\text{[math]}$ ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；
5. （3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；
7. （4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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1. (2020·潢川模拟) 如图，抛物线 与直线AB交于点A(－1，0)，B(4， ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.