1. (2017八上·南和期中) 如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.

1. （1） 在图①中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；(不要求证明)
3. （2） 将△DEF沿直线m向左平移到图②的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.