1. (2018·武汉) 在△ABC中，∠ABC=90°．

1. （1） 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；
   
3. （2） 如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= ，求tanC的值；
5. （3） 如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= ， ，直接写出tan∠CEB的值．