1.在▱ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

(1) 如图1,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2) 如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);
(3) 如图3,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
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【来源】山东省聊城市2018届九年级中考数学全真模拟试卷
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